Х^2 -pх-6=0 применим теорему виетта: х1 × х2= -6 х1 + х2 = р разложим -6 на множители: ▪х1 = 1 и х2 = -6 х1 × х2 = -6 1 × (-6) = -6 подставим в сумму: х1 + х2 = р 1 - 6 = -5 р = -5 (не подходит) ▪х1 = -1 и х2 = 6 х1 × х2 = -6 -1 × 6 = -6 подставим в сумму: х1 + х2 = р -1 + 6 =5 р = 5 (первое целое положительное значение р) ▪х1 = -2 и х2 = 3 х1 × х2 = -6 -2 × 3 = -6 подставим в сумму: х1 + х2 = р -2 + 3 = 1 р = 1 (второе целое положительное значение р) ▪х1 = 2 и х2 = -3 х1 × х2 = -6 2 × (-3) = -6 подставим в сумму: х1 + х2 = р 2 - 3 = -1 р = -1 (не подходит) ▪ответ: р=1; р=5 - целые положительные значения р.
eobmankina
24.11.2022
Общий вид квадратного уравнения(полное квадратное) a,b,c - называются коэффициентами квадратного уравнения, причем a≠0 оно решается через дискриминант: уравнение называется неполным квадратным при b=0 или c=0 рассмотрим все варианты неполных квадратных уравнений: 1) b=0 тогда уравнение принимает вид: и его корни находятся по формулам: 2) при c=0 уравнение принимает вид: один из корней равен 0: 2 корень вычисляется по формуле: 3) при b=0 и c=0 уравнение принимает вид: оно имеет единственный корень: x=0