Подалуйста, беда бедовая! только вышла с больничного и дали контрольную! 1. докажите что f(x)=x^5+cosx является первообразной для f(x)=5x^4-sinx

F'(x)=(x^5+cos x)'=(x^5)'+(cos x)'=5x^4-sin x=f(x)

210  = 7 * ( y  + x  )  192  =  8 * ( y  -  x )  где  х  - скорость  течения реки           y -собственная  скорость моторной  лодки, км\час  210  : 7 = y  + x  y  +  x = 30  192  :   8 = y - x  y  -  x = 24  методом  сложения,  получаем 2y  = 54 > y = 27 ( км\час  ) - скорость лодки х  = 30 - 27 =  3 ( км\час ) - скорость течения реки

Пусть длина первоночального прямоугольника равна x см,тогда длина измененного прямоугольника равна (x-14)см.пусть ширина первоночального прямоугольника равна y см,тогда ширина  измененного прямоугольника равна  (y+10)cм.известно что периметр первоночального  прямоугольника равен 240см,а площадь  прямоугольника после изменений увеличится на 4см2(в  квадрате)составим систему и решим ее:   \left \{ {{2x + 2y =240\atop {(x-14)(y+10)=xy+4  \left \{ {{2y=240-2x}\atop {xy+10x-14y-140=xy=4  \left \{ {{y=120-x\atop {10x-14y=144  10x-14(120-x)=144  10x-1680+14x=144  24x=1680+144  x=76  y=120 - 76=44  ответ: 76 см и 44 см.