Решить уравнения: 100x^2-16=0 16x^2=49

1. Буквы с правильными функциями я буду обозначать жирным шрифтом.

а) y = 2x - 1

k = 2, х присутствует, но здесь есть "-1", которое как-раз и не даёт назвать эту функцию прямой пропорциональностью.

б) y = 4x

k = 4, x есть. Всё хорошо

в) у = 6 - х

k у нас нет, здесь даже нету умножения. Функция не подходит.

г) y = x/3

В этой функции присутствует деление. На будущее - такие функции называются обратной пропорциональностью.

д) y = x^2

Так же хочу отметить, что функции прямой пропорциональности - это прямые. Здесь мы имеем дело с параболой (так как x^2 это всегда парабола).

е) у = 2(1 + х). Раскроем скобки, получаем:

у = 2х + 2

k = 2, но присутствует +2. Не прямо пропорциональная.

ж) у = -3х

k = -3, поэтому функция прямо пропорциональная.

з) у = 2х^2 - 4

Парабола, и этим всё сказано.

н) у = 2,7х

k = 2,7. Чем не прямая пропорциональность?)

к) у = -0,7 + 3

k = -0,7. +3, поэтому не прямо пропорциональная.

ИТОГИ:

Правильные ответы: б, ж, н.

2. Буквы с правильными функциями я буду обозначать жирным шрифтом.

а) у = 2х - 1

k = 2, b = -1. Всё есть, функция линейная.

б) у = 4х

Нету b. Функция не линейная.

в) у = 6 - х

Да, эта функция линейная. Если немного переставить значения, то мы получим:

у = -х + 6

k = -1 ( х * (-1) = -х)

b = 6

г) у = x/3

Деление, и этим всё сказано.

д) y = x^2

Парабола, и этим всё сказано.

е) у = 2(1 + х)

Расскроем скобки. Получим:

у = 2х + 2

k = 2, b = 2. х есть, функция линейная.

ж) у = -3х

Вот здесь я не знаю, если честно... В линейных функциях b = 0 или нет? Я думаю, что нет.

з) у = 2х^2 - 4

Парабола, и этим всё сказано.

н) у = 2,7х

Та же ситуация, что и с "ж".

к) у = -0,7x + 3

k = -0,7. b = 3. х есть. Функция линейная.

ИТОГИ:

Правильные ответы: а, в, е, к.

3. 2у - 3х + 5 = 0

Здесь я буду брать х. Давай перенесём значения направо, чтобы было легче делать:

2у = 3х - 5

Возьмём такие х:

1) х = 1

2) х = -1

3) х = 3

Решаем:

1) 2у = 3 * 1 - 5

2у = 3 - 5

2у = -2

у = -1

(1;-1)

2) 2у = 3 * (-1) - 5

2у = -3 - 5

2у = -8

у = -4

(-1;-4)

3) 2у = 3 * 3 - 5

2у = 9 - 5

2у = 4

у = 2

(3:2)

ИТОГИ:

Эти пары чисел (1;-1), (-1;-4) и (3;2). Можешь подставить эти значения в уравнение, чтобы убедиться, что всё работает.

4. Буквы с правильными функциями я буду обозначать жирным шрифтом. Знак "не равно" я буду обозначать так: !=

у = -2,1 + 3х

а) (0; -2,1)

-2,1 = -2,1 + 3 * 0

-2,1 = -2,1

б) (1; 3)

3 = -2.1 + 3 * 1

3 = -2,1 + 3

3 != 1,1

в) (2; 3,9)

3,9 = -2,1 + 3 * 2

3,9 = -2,1 + 6

3,9 != 4,1

г) (-1; 5,1)

5,1 = -2,1 + 3 * (-1)

5,1 = -2,1 -3

5,1 != -5,1

д) (1; 0,9)

0,9  = -2,1 + 3 * 1

0,9 = -2,1 + 3

0,9 != 1,1

е) (-2;4)

4 = -2,1 + 3 * (-2)

4 = -2,1 - 6

4 = -8,1

ИТОГИ:

Правильный ответ: а.

5.

5х + 2у

а) х = 0; у = -1

5 * 0 + 2 * (-1) = 0 - 2 = -2

б) х = 4; у = 0,5

5 * 4 + 2 * 0,5 = 20 + 1 = 21

в) х = -3; у = -2

5 * (-3) + 2 * (-2) = -15 - 4 = -19

ИТОГИ:

Правильные ответы:

а) -2

б) 21

в) -19

6. На фото.

Объяснение:

1. Функция называется прямой пропорциональностью тогда, когда её можно задать формулой y = kx (k не равно нулю). График этой функции  - прямая.

2. Функции можно назвать линейными тогда, когда их можно задать формулой y = kx + b (такие функции были в первом задании под буквами а, в, е, к). График этой функции - прямая.

3. Чтобы сделать это задание, нужно подставить любое число на место х или у, а потом как обычное уравнение (если взяли х, то результат будет у и наоборот). График этой функции - прямая.

4. Здесь нужно подставить данные нам значения в уравнения (это как сделать задание 3, только наоборот). В точках сперва идут х, а потом у:

(х;у подставляем х и у в уравнение, как мы это делали в четвертом задании.

6. Помнишь как мы делали третье задание? Мы придумывали числа (х, например), подставляли их в уравнение и получали у. Здесь нужно сделать тоже самое, только полученные х и у мы записываем в таблицу. Из них в делаем точки, вставляем их в график и проводим прямую.

Если что-то непонятно - спрашивай ;)

привет вася...

Разделим 2 уравнение на 2

{ 7x + 2y = 11

{ bx/2 + 2y = 11

а) Бесконечно много решений будет, когда уравнения пропорциональны.

7 = b/2

b = 14

б) Система не имеет решений, когда уравнения противоречивы

То есть левые части одинаковы, а правые разные.

Например

{ 7x + 2y = 11

{ 7x + 2y = 22

Но у нас правые части одинаковы и не зависят от b.

Поэтому такого не будет никогда.

в) Система имеет одно решение.

Это будет при любом b, кроме 14. Например, b = 2

{ 7x + 2y = 11

{ 2x + 4y = 22

Делим 2 уравнение на -2

{ 7x + 2y = 11

{ -x — 2y = -11

Складываем уравнения

6x = 0

x = 0, y = 11/2