Найти наименьшее значение функции f(x)=x+4/x-5, 8 на отрезке [1; 3]

Y`=(x-5,8-x-4)/(x-5,8)²=-9,8/(x-5.8)²≠0 и любом х y(1)=5/-4,8=-50/48=-25/24=-1 1/24наиб y(3)=7/-2,8=-70/28=-5/2=-2,5 наим

Привет)

1. Решим систему:

{3x+y=2

{2x-y=3

5x=5

x=1

y=2-3x

y=2-3*1=-1

(1;-1)

ответ: а) нет б) да

2.

{x-y=1 (1)

{x+2y=3 (2)

Из (1): x=1+y

Подставим в (2): (1+y)+2y=3

1+y+2y=3

3y=2

y=⅔

x=1+⅔=5/3

ответ: (5/3;⅔)

3.

{x-4y=5 (1)

{-x+3y=2

-y=7

y=-7

Из (1): x=5+4y

x=5+4*(-7)=5-28=-23

ответ: (-23;-7)

4.

{x/3=-y/4 (1)

{x+y=5 (2)

(1): x/3=-y/4 Домножим на 12

4x=-3y

Тогда система примет вид:

{4x=-3y

{x+y=5 ; x=5-y

4*(5-y)=-3y

20-4y=-3y

y=20

x=5-20=-15

ответ: (-15;20)

5. Пусть альбомы - х, тетрадь - у, тогда:

{7x+2y=111 /*3 (1)

{5x+3y=84 /*(-2)

{21x+6y=333

{-10x-6y=-168

11x=165

x=15 (р)

Из (1):

7x+2y=111

2y=111-7x

y=(111-7x)/2

y=(111-7*15)/2=(111-105)/2=6/2=3 (р)

ответ: один альбом стоит 15 рублей, одна тетрадь стоит 3 рубля

1) (2a + 5b) + (8a - 11b) + (9b - 5a) = 2a + 5b + 8a - 11b + 9b - 5a =

= (2a + 8a - 5a) + (5b - 11b + 9b) = 5a + 3b

2) (3х + 10у) – (6х + 3у) + (6у – 8х) = 3х + 10у – 6х - 3у + 6у – 8х =

= (3x - 6x - 8x) + (10y- 3y + 6y) = - 11x + 13y

3) (8с² + 3с) + (- 7с² – 11с + 3) – (- 3с² – 4) = 8с² + 3с - 7с² – 11с + 3 + 3с² + 4 =

= (8c² - 7c² + 3c²) + (3c - 11c) + (3 + 4) = 4c² - 8c + 7

4) (2р² + 3рс + 8с²) – (6р² – рс – 8с²) = 2р² + 3рс + 8с² – 6р² + рс + 8с²=

= (2p² - 6p²) + (8c² + 8c²) + (3pc + pc) = - 4p² + 16c² + 4pc

5)  10х² – (7ах – 5х² + 8а²) + (6ах – 4а²) = 10х² – 7ах + 5х² - 8а² + 6ах – 4а²=

= (10x² + 5x²) + (- 7ax + 6ax) + (- 8a² - 4a²) = 15x² - ax - 12a²