Треугольники prq и pkq расположены так, что разные стороны относительно прямой pq., а вершины r и k находятся по разные стороны относительно прямой pq.докажите что луч pq является биссектрисой угла kpr, если pr = pk, qr=qk

Строишь ромб. противоположные концы (сверху и снизу) называешь p и q. другие два противоположных конца - k и r соединяешь точки p и q. на pr и на рk рисуешь одну маленькую черточку по центру каждого отрезка (показать что они равны) . на qr и на qk рисуешь две маленькие черточки по центру каждого отрезка (показать что они равны) . 1. треугольники pkq и prq равны (по трём сторонам pk=pr kq=rq по условию, pq - общая) 2. из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов. следовательно угол kpq = углу rpq 3. так как эти углы равны, то pq - биссектриса угла kpr что и требовалось доказать

Составьте уравнение окружности проходящие через точки а (3; 13) b(-7; -11) c(10; 6) x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2 - общий вид. подаставляем координаты трех точек: (1-x0)^2+(2-y0)^2=r^2 x0^2+(1+y0)^2=r^2 (***) (3+x0)^2+y0^2=r^2 приравняем левые части второго и третьего уравнений: x0^2+(1+y0)^2=(3+x0)^2+y0^2 xo^2+1+2y0+y0^2=9+6x0+x0^2+y0^2 y0-3x0=4 (*) теперь приравниваем первое и второе: (1-х0)^2+(2-y0)^2=x0^2=(1+y0)^2 1-2x0+x0^2+4-4y0+y0^2=x0^2+1+2y0+y0^2 x0=2-3y0 (**) из уравнений (*) и (**) составляем систему и решаем ее: у0-6+9у0=4 у0=1 х0= -1 находим радиус, подставив в (***): (-1)^2+(1+1)^2=r^2; r^2=5. тогда уравнение окружности: (х+1)^2+(у-1)^2=5

1)(3,2х-1,,2х+3,4)=-5,8 раскрываем скобки: 3,2х-1,8-5,2х-3,4=-5,8 переносим числа с х в одну сторону,без х в другую: 3,2х-5,2х=-5,8+1,8+3,4 -2х=-0,6 х=0,3 2) 1-(0,5у-15,8)=12,8-0,7у раскрываем скобки: 1-0,5у+15,8=12,8-0,7у переносим: -0,5у+0,7у=12,8-1-15,8 0,2у=-4 у=-20 3)3,8-1,5х+(4,5х-0,8)=2,4+3 расскрываем: 3,8-1,5х+4,5х-0,8=2,4+3 переносим: -1,5х+4,5х=2,4+3-3,8+0,8 3х=2,4 х=0,8 4)3,5+0,8=5,5у-(1,2у+0,8)-2,4 раскрываем: 3,5+0,8=5,5у-1,2у-0,8-2,4 переносим: -5,5у+1,2у=-0,8-2,4-3,5-0,8 -4,3у=-7,5 у=1,744186