1)вычислите: а) 0, 4√10*√250+√169 б)√24-4√6+√54
Ответы
f(x) = 2x – ln x
ОДЗ: х>0
f'(x) = 2 – 1/x
f'(x) = 0
2 – 1/x = 0
2х = 1
х = 0,5
разбиваем область определения функции f(x) на интервалы и определяем знак производной f'(x) в этих интервалах
- +
0 0,5
f'(0,25) = 2-1/0,25 = 2-4 = -2 f'(x)<0 ⇒ f(x) убывает
f'(1) = 2-1/1 = 2-1 = 1 f'(x)>0 ⇒ f(x) возрастает
Итак, при х∈(0; 0,5] f(x) убывает
при х ∈[ 0,5; +∞) f(x) возрастает
В точке х = 0,5 производная меняет знак с - на + , следовательно, это точка минимума.
уmin = у(0,5) = 2·0,5 – ln 0,5 ≈ 1 - 0,693 ≈ 0,307
f(x) = 2x – ln x
ОДЗ: х>0
f'(x) = 2 – 1/x
f'(x) = 0
2 – 1/x = 0
2х = 1
х = 0,5
разбиваем область определения функции f(x) на интервалы и определяем знак производной f'(x) в этих интервалах
- +
0 0,5
f'(0,25) = 2-1/0,25 = 2-4 = -2 f'(x)<0 ⇒ f(x) убывает
f'(1) = 2-1/1 = 2-1 = 1 f'(x)>0 ⇒ f(x) возрастает
Итак, при х∈(0; 0,5] f(x) убывает
при х ∈[ 0,5; +∞) f(x) возрастает
В точке х = 0,5 производная меняет знак с - на + , следовательно, это точка минимума.
уmin = у(0,5) = 2·0,5 – ln 0,5 ≈ 1 - 0,693 ≈ 0,307
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
(вот прошу сделайте) 3x+2y=-27, -2x+y=11;
Решить систему: 3х-у=10 х/3+(у+1/5)=1
Решите уравнение х+21 х - х в квадрает - 9 х + 3
Вычислите 4 корень из 2 целые 7 девятых-2
Разложи на множители 64−4y−y2+y3.
X^1/2 + x/3=0. найти корни урлвнения
Сколько 100 +22800000000000000000000000
Найдите множество значений функции f(x)= -x^4-2x^2+8
Если ребро куба уменьшить на 10%, то на сколько процентов уменьшится его объем