Александр734
?>

Выражения: 1)(х-3)(х-7)-2х(3х-5) 2)4а(а--4)во 2 степени 3)2(р+1)во 2 степени -4р 4)(х-2)(х++3)во 2 степени

Алгебра

Ответы

Nv-444
1)
<img src=" alt="\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+3\right)^2=x^2-4-x^2-6x-9=\\ =-6x-13.&#10;" />" />
2)
4a\left(a-2\right)-\left(a-4\right)^2=4a^2-8a-a^2+8a-16=\\&#10;=3a^2-16.
3)
2\left(p+1\right)^2-4p=2p^2+4p+2-4p=2p^2+2=2\left(p^2+1\right)
4)
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+3\right)^2=x^2-4-x^2-6x-9=-6x-13.
Борисович409
Рисуем прямоугольник... на глаз "отрезаем" (чертим) полоски с двух сторон соответственно 2 и 3 см по срединке получился квадрат, отмечаем стороны    а      сторону в получившемся четырехугольнике - 2 см... отмечаем как    в      ну и сторону в получившемся прямоугольнике - 3 см. отмечаем как сторону    с    ...

площадь любого прямоугольника одна сторона умножаем на вторую...

S квадрата = а*а
S прямоугольника со стороной 2 см = а * 2
S прямоугольника со стороной 3 см а * 3

по условию задачи площадь квадрата на 51 см кв. меньше общей площади

а общая площадь у нас равна
а*а+2а+3а

→      а*а+2а+3а-а*а = 51
→      5а = 51
→      а=10,2 см
abahtina582
Решим более глобальную задачу: А именно: научимся решать все похожие примеры, а для этого решим две аналогичные задачи:

*** Аналог задачи 1)

x^2 + \frac{81}{x^2} = 9 ( \frac{x^2}{9} + \frac{9}{x^2}) = 9 ( ( \frac{x}{3} )^2 - 2 + ( \frac{3}{x} )^2 + 2 ) =

= 9 ( ( \frac{x}{3} )^2 - 2 \frac{x}{3} \frac{3}{x} + ( \frac{3}{x} )^2 ) + 18 = 9 ( \frac{x}{3} - \frac{3}{x} )^2 + 18 \geq 18 ;

Причём значение 18 достигается выражением при x = 3, как можно легко видеть из формы последнего преобразования, и что можно вычислить, подставив x = 3 в исходное выражение.

*** Аналог задачи 2)

x + \frac{25}{x} = 5 ( \frac{x}{5} + \frac{5}{x} ) = 5 ( ( \sqrt{ \frac{x}{5} } )^2 + ( \sqrt{ \frac{5}{x} } )^2 ) = 5 ( ( \sqrt{ \frac{x}{5} } )^2 - 2 + ( \sqrt{ \frac{5}{x} } )^2 + 2 ) =

= 5 ( ( \sqrt{ \frac{x}{5} } )^2 - 2 \sqrt{ \frac{x}{5} } \sqrt{ \frac{5}{x} } + ( \sqrt{ \frac{5}{x} } )^2 ) + 10 = 5 ( \sqrt{ \frac{x}{5} } - \sqrt{ \frac{5}{x} } )^2 + 10 \geq 10

Причём значение 10 достигается выражением при x = 5, как можно легко видеть из формы последнего преобразования, и что можно вычислить, подставив x = 5 в исходное выражение.

Если же задачи предполагается решать при производных, то решим и таким

*** Аналог задачи 1) /// через производную ///

Рассмотрим функцмю f(x) = x^2 + \frac{81}{x^2} ;

Её производная: f'(x) = ( x^2 + 81x^{-2} )' = 2x - 2*81x^{-3} =

= \frac{2x^4}{x^3} - \frac{162}{x^3} = \frac{2}{x^3} ( x^4 - 81 ) = \frac{ 2 ( x^2 + 9 ) }{x^3} ( x^2 - 9 ) ;

f'(x) = \frac{ 2 ( x^2 + 9 ) }{x^3} ( x + 3 ) ( x - 3 ) ;

Производная обнуляется и меняет знак на положительной полуоси только при x = 3 , причем при x > 3 : : : f'(x) > 0 , а значит после стационарной точки функция растёт, т.е. при x = 3 достигается минимум на положительных числах.

Минимум выражения, это f(3) = 3^2 + \frac{81}{3^2} = 18 ;

*** Аналог задачи 2) /// через производную ///

Рассмотрим функцмю f(x) = x + \frac{25}{x} ;

Её производная:

f'(x) = ( 1 + 25x^{-1} )' = 1 - 25x^{-2} = \frac{x^2}{x^2} - \frac{25}{x^2} = \frac{ x^2 - 25 }{x^2} ;

f'(x) = \frac{ x + 5 }{x^2} ( x - 5 ) ;

Производная обнуляется и меняет знак на положительной полуоси только при x = 5 , причем при x > 5 : : : f'(x) > 0 , а значит после стационарной точки функция растёт, т.е. при x = 5 достигается минимум на положительных числах.

Минимум выражения, это f(5) = 5 + \frac{25}{5} = 10 ;

В вашем случае сумма решения обоих примеров будеи равна количеству месяцев в году.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Выражения: 1)(х-3)(х-7)-2х(3х-5) 2)4а(а--4)во 2 степени 3)2(р+1)во 2 степени -4р 4)(х-2)(х++3)во 2 степени
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

ii090758
ВладимировнаАлександр1421
urazmetova
donliolik
serge-lysoff
Aleksei806
d892644813661946
dmitrievanata83538
trubchaninova71511
pnatalia
profitgroup51
sbraginets
alex13izmailov
Zaikinarusina
valya-7777