Через точку на поверхности шара проведены диаметр и сечение, образующее с диаметром угол 60 градусов. найдите радиус шара, если радиус сечения равен 5.

ΔОО1А-прямоугольный; О1А-радиус сечения(круг!); ОА-радиус шара
О1А-катет
                   =cos60;  OA=5/cos60; OA=5/(1/2)=5*2=10
ОА-гипотенуза
ответ10см

Решение:
Обозначим за х км/час -скорость теплохода, тогда по течению скорость теплохода составит: х+3 (км/час); против течения: х-3 (км/час), скорость теплохода по озеру составляет : х км/час
Зная, что время находится по формуле: t=S/V , тогда теплоход проплыл ро течению: 7/(х+3) часа, а против течения 15/(х-3) часа и учитывая, что  время в пути по реке и озеру согласно условию задачи было одинаковым, составим уравнение:
7/(х+3)+15/(х-3)-24/х
Решим это уравнение. Прведём его к общему знаменателю:
7*(х-3)*х+15(х+3)*х=24*(х-3)*(х+3)
7х^2-21x+15x^2+45x=24x^2-216
7x^2+15x^2-24x^2-21x+45x+216=0
-2x^2+24x+216=0  Перейдём от биквадратного уравнения к простому квадратному уравнению разделив его на (-2)
х^2-12x-108=0
x1,2=12/2+-sqrt(36+108)=6+-sqrt144=6+-12
х1= 6+12-18
х2=6-12=-6 ( не соответствует условию задачи)

Скорость теплохода х равна 18км/час, а по течению реки: 18 км/час+3км/час=21 км/час

ответ: 21 км/час

Задание:

х₁+х₂=9

х₁*х₂=18

Составить задачу и найти х₁ и х₂.

      Задача:

    Мы с соседом любим кошек и держим несколько кошек каждый.  Если наших кошек собрать вместе, то их будет 9. Если каждая кошка соседа принесет по 6 котят, то количество котят будет такое же, если бы количество соседских кошек умножить на количество моих кошек.

   Сколько кошек у соседа и сколько - у меня?

   Дано:

х₁ - кошки соседа

х₂ - мои кошки

Всего: 9 кошек

Каждая соседская кошка принесет по 6 котят:: х₁*6 котят:

По условию: х₁*6=х₁*х₂

Найти: 1) х₁=? кошек:

            2) х₂=? кошек

{x₁+x₂=9

{x₁*6=x₁*x₂ => х₁=х₁; х₂=6

х₁+6=9

х₁=9-6

х₁=3

ответ: Два натуральных числа, сумма которых равна 9, а произведение 18, - это 3 и 6, или: у соседа 3 кошки, а у меня - 6.

Проверка:

х₁+х₂=9 => 3+6=9

x₁*6=x₁*x₂ => 3*6=18