Докажите, что 8^5+4^7 делится на 12; докажите, что 4^+8^3-16^2 делится на 80 !

8*5+4*7=40 + 28=68 и 68: 12=5,7

Объяснение:

Sin² (x) - 7 sin (x) cos (x)+2(Sin² (x)+cos (x))=0

Sin² (x) - 7 sin (x) cos (x)+2Sin² (x)+2cos² (x)=0    / cos² (x)

tg² X-7tg X +2tg²X+2=0

3tg² X-7tg X +2=0    tg² X=к

3к² -7к +2=0

к=(7±√(49-4*3*2))/(2*3)

к=(7±√(49-24))/6

к=(7±5)/6

к₁=2/6=1/3   tg² X=1/3       tg X =±√3/3

к₂=12/6=2     tg² X=2         tg X=±√2

tg X₁ =-√3/3               X₁ =arctg(-√3/3)        X₁ = 5п/6 +пк

tg X₂ =+√3/3               X₂ =arctg(+√3/3)        X₂ =п/6 +пк

tg X₃ =-√2                     X ₃=arctg(-√2)       Х₃≈ 0.6959п+пк

tg X ₄=+√2                  X ₄=arctg(+√2)          Х₄≈0,304п+пк

Объяснение:

преобразовывая первое уравнение получаем:

при условии xy>0

из второго уравнения:

a)

при y>=0

подставляем

при всех p дискриминант будет больше 0, поэтому решение квадратного уравнения будет при всех p.

уравнение не имеет решений только в том случае если корни уравнения будут y<0

это значит, что:

ни при каких p не будет соблюдаться неравенство

b)

при y<0

подставляем

при всех p дискриминант больше нуля, поэтому уравнение имеет решение при всех p.

уравнение не имеет решений только в том случае если корни уравнения будут y>0

это значит, что:

ни при каких p не будет соблюдаться неравенство.

Поэтому можно сделать вывод, что при любых p система будет иметь решение.