Сократить 35mn^9 14m^2n^3 с решением нето забаню

1) выразим время, которое понадобилось третьему велосипедисту, чтобы догнать первого и второго велосипедистов. 2) пусть скорость третьего равна х км/ч. когда он догонит первого, он проедет х*t (км). первый же за 2+t (ч) (он выехал на 2 ч. раньше) проедет: 2*15+15*t=30+15t (км). xt=30+15t. t(x-15)=30. t=30/(x-15) (ч). за это время третий догонит первого. 3) аналогично рассуждая, найдём, что третий догонит второго через 10/(х-10) (ч). 4) по условию, разница по времени равна 5. составим уравнение. 30/(х-15)-10/(х-10)=5 30(х-10)-10(х-15)=5(х-10)(х-15) 30х-300-10х+150=5х^2-125х+750 5х^2-145х+900=0 х^2-29х+180=0 d=29^2-4*180=841-720=121 х=(29+11)/2=40/2=20 (км/ч) х=(29-11)/2=9 не подходит по условию . ответ: 20

Рациональнее всего так: (х-1)³-2³=(3х)³-(2х+3)³по формулеa³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)(x-1--1)²+2(x-1)+4)=(3x-2x-3)(9x²+3x·(2x+3)+(2x+3)²)или(x-3)·(х²-2х+1+2x-2+-3)·(9x²+6х²+9х+4x²+12х+9)=0или(х-3)·(х²+3-19х²-21х-9)=0(х-²-21х-6)=0х-3=0  или  6х²+7х+2=0х=3                 d=49-4·6·2=1                  x=(-7-1)/12=-2/3  или  х=(-7+1)/12=-1/2   ответ. -2/3; -1/2; 3.можно и так, но вычисления более громоздкие.по формуле a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²).(x-1)³+(2x+3)³=[a=x-1; b=2x+3]=(x-1+2x+-1)²-(x-1)(2x+3)+(2x+3)²)=(3x+2)( (x-1)²-(x-1)(2x+3)+(2x+3)²)27x³+8=(3x)³+2³=(3x+)²-(3x)·2+2²).уравнение примет вид(3x+2)( (x-1)²-(x-1)(2x+3)+(2x+3)²)= (3x+)²-(3x)·2+2²)или (3x+2)·((x-1)²-(x-1)(2x+3)+(2x+3)²) - (3x+2)·((3x)²-(3x)·2+2²) = 0; (3х+2)·((x-1)²-(x-1)(2x+3)+(2x+3)²- (3x)²+(3x)·2-2²)=0; 3х+2=0  или  (x-1)²-(x-1)(2x+3)+(2x+3)²- (3x)²+(3x)·2-2²=0 х=-2/3    или    х²-2х+1-2х²+2х-3х+3+4х²+12х+9-9х²+6х-4=0                       -6х²+15х+9=0                         2х²-5х-3=0                         d=25+24=49                         x=(5-7)/4=-1/2  или  х=(5+7)/4=3 о т в е т. -2/3; -1/2; 3.