Из 25 вопросов по алгебре и 25 вопросов по геометрии произвольным образом составлены экзаменационные билеты, каждый из которых состоит

Решение. Проводим рассуждения в форме беседы с учащимися.
Сколько равновозможных исходов существует при произвольном (т.е. случайном) составлении билетов из двух вопросов?
Каждый из 25 вопросов по алгебре может оказаться в паре с любым из 25 вопросов по геометрии. Поэтому для нахождения всех способов нужно воспользоваться основным правилом комбинаторики – правилом умножения: 25x25 = 625. Вывод: число всех равновозможных исходов n = 625.
Вероятность какого события надо определить и сколько исходов ему благоприятствуют?
Надо определить вероятность события, состоящего в том, что Коле достанется билет, в котором он знает и вопрос по алгебре и вопрос по геометрии. Т.к. Коля выучил 20 вопросов по алгебре и 15 вопросов по геометрии, по основной теореме комбинаторики находим, что число исходов, благоприятных для этого события, есть 20x15 = 300. Вывод: число благоприятных исходов m = 300.
Используя определение вероятности события, находим р = 300/625 = 0,48

решение
Р = 2 * (а +в)
(а + в) * 2 = 72 см
(а + в) = 72 : 2 = 36 см (сумма длины и ширины прямоугольника)
Т.к мы прямоугольник разрезаем на 3 равных квадрата, значит у нас длина прямоугольника делится на 3 части, а ширина останется той же, что и есть и значит 3 части длины и 1 часть ширины равны и следовательно:
36 : 4 = 9 см (длина одной части квадрата)
S = 9 * 9 = 81 см² (площадь квадрата)
H = (9 + 9) * 2 = 18 *2 = 36 cм (периметр квадрата)
ОТВЕТ: 81 см² - площадь одного квадрата, 36 см - периметр одного квадрата

Рассмотрим прямоугольник с шириной a и длинной b. Так как это прямоугольник то формула его периметра (P): P=2*a+2*b=2(a+b) А формула площади (S) прямоугольника: S=a*b Выразим с периметра значение стороны a: 2*(a+b)=26 a+b=13 a=13-b Подставим в формулу площади: (13-b)*b=42 Преобразуем данное выражение: Раскроем скобки: 13*b-b^2=42 Тогда -b^2+13*b-42=0 (*-1) b^2-13*b+42=0 мы получили обычное квадратное уравнение x^2 - 13*x + 42 = 0 (x=b), решение которого даст нам значение одной стороны прямоугольника. Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b^2 - 4*a*c = (-13)^2 - 4*1*42 = 169 - 168 = 1 Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1 = (13 - √1)/( 2*1) = (13 - 1)/2 = 12/2 = 6 x2 = (13 + √1)/( 2*1) = (13 + 1)/2 = 14/2 = 7 но тогда у нас получается, что наша задача имеет два ответа: a=13-b=13-6=7 a=13-b=13-7=6 То есть прямоугольник может быть со сторонами a=7см, b=6см или a=6см,b=7см
Ответ: стороны прямоугольника имеют значения 6см и 7см.