1. Инвестор приобретает на 70% имеющихся средств акции компании «Улыбка», на остальное – акции компании «Смех». Стандартное отклонение доходности акций «Улыбка» – 9%, «Смех» – 17%. Ожидаемая доходность по акциям «Улыбка» – 8%, по акциям «Смех» – 15%. Рассчитайте ожидаемую доходность и риск портфеля, предполагая, что коэффициент корреляции равен 0, 8. 2. В портфеле инвестора имеются акции двух компаний. Дисперсия доходности первой акции составляет 169 и второй - 625, коэффициент корреляции доходностей акций 0, 7. Определить доли акций в портфеле с минимальным риском. 3. Доходность до погашения облигации 3, 9%, дюрация 7, 16 года. Определить ее модифицированную дюрацию. Определить процентное изменение ее цены при росте доходности до погашения на 1 процентный пункт и 2 процентных пункта. 4. Инвестор приобрел 3 облигации разных эмитентов. Цена первой 867 руб., второй 1000 руб., третьей 1240 руб. Срок погашения первой облигации через 5 лет, второй – 10 лет, третьей – 15 лет. Инвестор покупает 6 штук первой облигации, 5 - второй, 4 – третьей. Дюрация первой облигации равна 4, 61, второй – 7, 8, третьей – 9, 75 года. Кривая доходности имеет горизонтальную структуру. Определить дюрацию портфеля. 5. Инвестор думает составить портфель из облигации двух видов. Номиналы облигаций равны 1000 руб., купоны выплачиваются один раз в год. Первая облигация погашается через 4 года, имеет купон 10%, дюрация Маколея 3, 49 года. Вторая облигация погашается через 8 лет, имеет купон 12%. Ее цена равна 1106, 7 руб., дюрация Маколея 5, 69 года. Процентная ставка на рынке одинакова для всех периодов времени и составляет 10% годовых. Инвестор формирует портфель на сумму порядка 620921, 32 руб. и хотел бы застраховаться от изменения его стоимости через 5 лет в случае будущего изменения конъюнктуры процентных ставок. Он использует технику иммунизации портфеля с показателя дюрации. В каком количестве инвестор должен включить в портфель 1-ю и 2-ю облигации.