Два резистора с сопротивлением R1 = 12 кОм и R2 = 22 кОм соединены последовательно. Ток 0, 59 А протекает через первый резистор R1. Каково полное сопротивление цепи? Какое общее напряжение? Насколько велико падение напряжения на втором резисторе?
Ответы
1. Чтобы рассчитать частоту колебаний света, воспользуемся формулой скорости света: c = λ * ν, где c - скорость света (около 3 * 10^8 м/с), λ - длина волны, ν - частота колебаний.
Для красных лучей: λ = 740 нм = 740 * 10^(-9) м.
Тогда, ν = c / λ = (3 * 10^8 м/с) / (740 * 10^(-9) м) ≈ 4,05 * 10^14 Гц.
Для фиолетовых лучей: λ = 0,35 мкм = 0,35 * 10^(-6) м.
Тогда, ν = c / λ = (3 * 10^8 м/с) / (0,35 * 10^(-6) м) ≈ 8,57 * 10^14 Гц.
2. Для решения этой задачи применим закон Гюйгенса о показателе преломления: n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2), где n1 и n2 - показатели преломления, θ1 и θ2 - углы падения и преломления соответственно.
По условию, длина волны в воде λ1 = 350 нм = 350 * 10^(-9) м.
Показатель преломления воды n1 = 4/3.
По закону Гюйгенса, n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2).
Скорость света в воде v1 = c / n1.
Скорость света в воздухе v2 = c.
Для двух сред, θ1 = θ2 = θ.
Тогда, n1 * sin(θ) = n2 * sin(θ).
sin(θ) / sin(θ) = n2 / n1.
1 = n2 / n1.
n2 = n1 = 4/3.
По формуле длины волны в другой среде, λ2 = λ1 * (v1/v2) = λ1 * n1 = 350 * 10^(-9) м * (4/3) = 466,67 * 10^(-9) м = 466,67 нм.
3. Для интерференции двух когерентных световых волн, можно использовать формулу интерференционных условий: Δx = m * λ, где Δx - разность хода, m - целое число (порядок интерференции), λ - длина волны.
По условию, разность хода Δx = 2,25 мкм = 2,25 * 10^(-6) м.
Длина волны λ = 650 нм = 650 * 10^(-9) м.
Тогда, Δx = m * λ.
Теперь найдем порядок интерференции:
m = Δx / λ = (2,25 * 10^(-6) м) / (650 * 10^(-9) м) ≈ 3,462.
Поскольку порядок интерференции должен быть целым числом, округлим его до ближайшего целого числа:
m ≈ 3.
Таким образом, результат интерференции будет соответствовать третьему порядку интерференции.
4. Повторим шаги из предыдущего пункта для волны с длиной 400 нм:
Разность хода Δx = 2,25 мкм = 2,25 * 10^(-6) м.
Длина волны λ = 400 нм = 400 * 10^(-9) м.
m = Δx / λ = (2,25 * 10^(-6) м) / (400 * 10^(-9) м) ≈ 5,625.
Округлим порядок интерференции:
m ≈ 6.
Следовательно, результат интерференции будет соответствовать шестому порядку интерференции.
5. Относительная скорость частиц может быть найдена путем сложения их скоростей по формуле сложения скоростей в СТО: w = (v1 + v2) / (1 + v1 * v2 / c^2), где w - искомая относительная скорость, v1 и v2 - скорости движения частиц, c - скорость света.
Принимая во внимание, что скорости частиц равны 0,7c, подставим значения в формулу:
w = (0,7c + 0,7c) / (1 + 0,7c * 0,7c / c^2) = 1,4c / (1 + 0,7 * 0,7) = 1,4c / (1 + 0,49) = 1,4c / 1,49 ≈ 0,94c.
Относительная скорость частиц составляет приблизительно 0,94 скорости света.
6. Масса протона в покое известна и равна 1,67 * 10^(-27) кг.
Скорость протона v = 2 * 10^8 м/с.
Согласно формуле относительной массы в СТО: m = m0 / sqrt(1 - v^2 / c^2), где m0 - масса в покое, v - скорость, c - скорость света.
Подставляем известные значения и решаем уравнение:
m = (1,67 * 10^(-27) кг) / sqrt(1 - (2 * 10^8 м/с)^2 / (3 * 10^8 м/с)^2) ≈ 1,85 * 10^(-27) кг.
Масса протона при скорости 2 * 10^8 м/с составляет примерно 1,85 * 10^(-27) кг.
7. Для определения изменения массы при движении со скоростью v, используем формулу:
δm = m0 * (sqrt(1 - v^2 / c^2) - 1), где δm - изменение массы, m0 - масса в покое, v - скорость, c - скорость света.
Подставим известные значения:
δm = (15 т) * (sqrt(1 - (0,8c)^2 / c^2) - 1), где 1 т = 10^3 кг.
Решаем уравнение:
δm ≈ (15 * 10^3 кг) * (sqrt(1 - 0,64) - 1) ≈ (15 * 10^3 кг) * (sqrt(0,36) - 1) ≈ (15 * 10^3 кг) * (0,6 - 1) ≈ (15 * 10^3 кг) * (-0,4) ≈ -6 * 10^3 кг.
Таким образом, масса груза уменьшится на 6 т после движения со скоростью 0,8c.
8. Для решения этой задачи воспользуемся формулой: δm = (m0 * h) / g, где δm - изменение массы, m0 - масса в покое, h - изменение высоты, g - ускорение свободного падения.
Подставим известные значения:
δm = (15 т * 10^3 кг * 20 м) / 9,8 м/с^2 ≈ 306,12 кг.
Таким образом, масса груза изменится на примерно 306,12 кг после подъема на высоту 20 м.
9. Для решения этой задачи воспользуемся формулой дифракционной решетки: m * λ = d * sin(θ), где m - порядок спектра, λ - длина волны, d - расстояние между щелями решетки, θ - угол отклонения максимума.
По условию, d = 1 мм = 10^(-3) м.
sin(θ) = 0,145.
Тогда, m * λ = d * sin(θ).
λ = (d * sin(θ)) / m = (10^(-3) м) * (0,145) / 300 ≈ 4,83 * 10^(-6) м = 4830 нм.
Таким образом, длина волны монохроматического света составляет приблизительно 4830 нм.
10. Угол отклонения лучей в спектре второго порядка при дифракции на решетке может быть найден путем использования формулы: λ = d * sin(θ), где λ - длина волны, d - период решетки, θ - угол отклонения.
По условию, λ = 0,6 мкм = 0,6 * 10^(-6) м.
d = 0,02 мм = 0,02 * 10^(-3) м.
Тогда, λ = d * sin(θ).
sin(θ) = λ / d = (0,6 * 10^(-6) м) / (0,02 * 10^(-3) м) = 0,03.
Теперь можно найти угол отклонения:
θ = arcsin(0,03) ≈ 1,73 градуса.
Таким образом, угол отклонения лучей с длиной волны 0,6 мкм в спектре второго порядка, полученного при дифракции на решетке с периодом 0,02 мм, составляет примерно 1,73 градуса.
Для красных лучей: λ = 740 нм = 740 * 10^(-9) м.
Тогда, ν = c / λ = (3 * 10^8 м/с) / (740 * 10^(-9) м) ≈ 4,05 * 10^14 Гц.
Для фиолетовых лучей: λ = 0,35 мкм = 0,35 * 10^(-6) м.
Тогда, ν = c / λ = (3 * 10^8 м/с) / (0,35 * 10^(-6) м) ≈ 8,57 * 10^14 Гц.
2. Для решения этой задачи применим закон Гюйгенса о показателе преломления: n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2), где n1 и n2 - показатели преломления, θ1 и θ2 - углы падения и преломления соответственно.
По условию, длина волны в воде λ1 = 350 нм = 350 * 10^(-9) м.
Показатель преломления воды n1 = 4/3.
По закону Гюйгенса, n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2).
Скорость света в воде v1 = c / n1.
Скорость света в воздухе v2 = c.
Для двух сред, θ1 = θ2 = θ.
Тогда, n1 * sin(θ) = n2 * sin(θ).
sin(θ) / sin(θ) = n2 / n1.
1 = n2 / n1.
n2 = n1 = 4/3.
По формуле длины волны в другой среде, λ2 = λ1 * (v1/v2) = λ1 * n1 = 350 * 10^(-9) м * (4/3) = 466,67 * 10^(-9) м = 466,67 нм.
3. Для интерференции двух когерентных световых волн, можно использовать формулу интерференционных условий: Δx = m * λ, где Δx - разность хода, m - целое число (порядок интерференции), λ - длина волны.
По условию, разность хода Δx = 2,25 мкм = 2,25 * 10^(-6) м.
Длина волны λ = 650 нм = 650 * 10^(-9) м.
Тогда, Δx = m * λ.
Теперь найдем порядок интерференции:
m = Δx / λ = (2,25 * 10^(-6) м) / (650 * 10^(-9) м) ≈ 3,462.
Поскольку порядок интерференции должен быть целым числом, округлим его до ближайшего целого числа:
m ≈ 3.
Таким образом, результат интерференции будет соответствовать третьему порядку интерференции.
4. Повторим шаги из предыдущего пункта для волны с длиной 400 нм:
Разность хода Δx = 2,25 мкм = 2,25 * 10^(-6) м.
Длина волны λ = 400 нм = 400 * 10^(-9) м.
m = Δx / λ = (2,25 * 10^(-6) м) / (400 * 10^(-9) м) ≈ 5,625.
Округлим порядок интерференции:
m ≈ 6.
Следовательно, результат интерференции будет соответствовать шестому порядку интерференции.
5. Относительная скорость частиц может быть найдена путем сложения их скоростей по формуле сложения скоростей в СТО: w = (v1 + v2) / (1 + v1 * v2 / c^2), где w - искомая относительная скорость, v1 и v2 - скорости движения частиц, c - скорость света.
Принимая во внимание, что скорости частиц равны 0,7c, подставим значения в формулу:
w = (0,7c + 0,7c) / (1 + 0,7c * 0,7c / c^2) = 1,4c / (1 + 0,7 * 0,7) = 1,4c / (1 + 0,49) = 1,4c / 1,49 ≈ 0,94c.
Относительная скорость частиц составляет приблизительно 0,94 скорости света.
6. Масса протона в покое известна и равна 1,67 * 10^(-27) кг.
Скорость протона v = 2 * 10^8 м/с.
Согласно формуле относительной массы в СТО: m = m0 / sqrt(1 - v^2 / c^2), где m0 - масса в покое, v - скорость, c - скорость света.
Подставляем известные значения и решаем уравнение:
m = (1,67 * 10^(-27) кг) / sqrt(1 - (2 * 10^8 м/с)^2 / (3 * 10^8 м/с)^2) ≈ 1,85 * 10^(-27) кг.
Масса протона при скорости 2 * 10^8 м/с составляет примерно 1,85 * 10^(-27) кг.
7. Для определения изменения массы при движении со скоростью v, используем формулу:
δm = m0 * (sqrt(1 - v^2 / c^2) - 1), где δm - изменение массы, m0 - масса в покое, v - скорость, c - скорость света.
Подставим известные значения:
δm = (15 т) * (sqrt(1 - (0,8c)^2 / c^2) - 1), где 1 т = 10^3 кг.
Решаем уравнение:
δm ≈ (15 * 10^3 кг) * (sqrt(1 - 0,64) - 1) ≈ (15 * 10^3 кг) * (sqrt(0,36) - 1) ≈ (15 * 10^3 кг) * (0,6 - 1) ≈ (15 * 10^3 кг) * (-0,4) ≈ -6 * 10^3 кг.
Таким образом, масса груза уменьшится на 6 т после движения со скоростью 0,8c.
8. Для решения этой задачи воспользуемся формулой: δm = (m0 * h) / g, где δm - изменение массы, m0 - масса в покое, h - изменение высоты, g - ускорение свободного падения.
Подставим известные значения:
δm = (15 т * 10^3 кг * 20 м) / 9,8 м/с^2 ≈ 306,12 кг.
Таким образом, масса груза изменится на примерно 306,12 кг после подъема на высоту 20 м.
9. Для решения этой задачи воспользуемся формулой дифракционной решетки: m * λ = d * sin(θ), где m - порядок спектра, λ - длина волны, d - расстояние между щелями решетки, θ - угол отклонения максимума.
По условию, d = 1 мм = 10^(-3) м.
sin(θ) = 0,145.
Тогда, m * λ = d * sin(θ).
λ = (d * sin(θ)) / m = (10^(-3) м) * (0,145) / 300 ≈ 4,83 * 10^(-6) м = 4830 нм.
Таким образом, длина волны монохроматического света составляет приблизительно 4830 нм.
10. Угол отклонения лучей в спектре второго порядка при дифракции на решетке может быть найден путем использования формулы: λ = d * sin(θ), где λ - длина волны, d - период решетки, θ - угол отклонения.
По условию, λ = 0,6 мкм = 0,6 * 10^(-6) м.
d = 0,02 мм = 0,02 * 10^(-3) м.
Тогда, λ = d * sin(θ).
sin(θ) = λ / d = (0,6 * 10^(-6) м) / (0,02 * 10^(-3) м) = 0,03.
Теперь можно найти угол отклонения:
θ = arcsin(0,03) ≈ 1,73 градуса.
Таким образом, угол отклонения лучей с длиной волны 0,6 мкм в спектре второго порядка, полученного при дифракции на решетке с периодом 0,02 мм, составляет примерно 1,73 градуса.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Фізика 7 клас тема Сполучені посудини
Автор: kotikdmytriy11
Придумать рассказ как мишка стал чемпионом
Автор: knigi21212
Мы знаем, что свет распространяется со скоростью 299,792 км/с. Для вычисления времени нужно разделить расстояние на скорость.
1 км = 1000 м
1 млн = 1 000 000
1 млрд = 1 000 000 000
Для Марса:
Радиус орбиты Марса равен 227,9 млн км. Переведем это расстояние в метры, умножив на 1000:
Радиус орбиты Марса = 227,9 млн км × 1000 = 227900 000 000 м
Теперь мы можем вычислить время, за которое свет достигнет Марса:
Время = Расстояние / Скорость
Время = 227900 000 000 м / 299,792 км/с
Для удобства расчета, приведем скорость километры в метры:
299,792 км/с × 1000 = 299792 м/с
Теперь подставим значения:
Время = 227900 000 000 м / 299792 м/с
Время = 759,56 секунд
Таким образом, свет достигнет Марса примерно через 759,56 секунд.
Аналогичным образом рассчитаем время, за которое свет достигнет Сатурна:
Радиус орбиты Сатурна равен 1,434 млрд км. Переведем это расстояние в метры, умножив на 1000:
Радиус орбиты Сатурна = 1,434 млрд км × 1000 = 1 434 000 000 000 м
Теперь мы можем вычислить время, за которое свет достигнет Сатурна:
Время = Расстояние / Скорость
Время = 1 434 000 000 000 м / 299,792 км/с
Приведем скорость километры в метры:
299,792 км/с × 1000 = 299792 м/с
Теперь подставим значения:
Время = 1 434 000 000 000 м / 299792 м/с
Время = 4 783 600 секунд
Таким образом, свет достигнет Сатурна примерно через 4 783 600 секунд.
6.2. Для решения этой задачи нам необходимо найти разницу углов преломления в стекле для красных и фиолетовых световых лучей.
Мы знаем, что показатель преломления для красных световых лучей (λ = 656 нм) равен 1,5145, а для фиолетовых световых лучей (λ = 405 нм) равен 1,5318.
Вспомним закон преломления Снеллиуса:
n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)
Где n1 и n2 - показатели преломления для сред, через которые проходит свет,
θ1 и θ2 - углы падения и преломления соответственно.
Нам дан угол падения θ1 = 30°.
Для красных световых лучей:
n1 = 1 (показатель преломления в воздухе)
θ1 = 30°
n2 = 1,5145 (показатель преломления для красных световых лучей)
Для фиолетовых световых лучей:
n1 = 1 (показатель преломления в воздухе)
θ1 = 30°
n2 = 1,5318 (показатель преломления для фиолетовых световых лучей)
Подставим значения в формулу закона преломления и найдем углы преломления:
Для красных световых лучей:
1 * sin(30°) = 1,5145 * sin(θ2)
sin(θ2) = sin(30°) / 1,5145
θ2 = arcsin(sin(30°) / 1,5145)
Для фиолетовых световых лучей:
1 * sin(30°) = 1,5318 * sin(θ2)
sin(θ2) = sin(30°) / 1,5318
θ2 = arcsin(sin(30°) / 1,5318)
Вычислив значения выражений в градусах, найдем разницу углов преломления в стекле для данных длин волн:
Для красных световых лучей:
θ2 = arcsin(sin(30°) / 1,5145)
θ2 ≈ 19,15°
Для фиолетовых световых лучей:
θ2 = arcsin(sin(30°) / 1,5318)
θ2 ≈ 19,06°
Разница углов преломления в стекле для данных длин волн равна:
Δθ = θ2 (для фиолетовых световых лучей) - θ2 (для красных световых лучей)
Δθ ≈ 19,06° - 19,15° ≈ -0,09°
Таким образом, разница углов преломления в стекле для красных и фиолетовых световых лучей составляет примерно -0,09°.