Нашла тут интересную решить) треугольник вписан в окружность так, что одна из его сторон проходит через центр окружности, а две другие удалены от него на 6 см и см. найдите площадь треугольника. (ответ иррациональный)

Уменя тогда получается, как я думаю, расстояние от точки до линии меряется вдоль перпендекуляра. ответ:

План такой: найдем координаты векторов ав, ас, вс. затем найдем длину векторов. после чего применим теорему обратную теореме пифагора. если она выполняется, то треугольник прямоугольный. чтобы найти координаты векторов, нужно из координат конца вектора вычесть соответствующие координаты начала вектора. вектор ав = (3-6; ); 3-3) вектор ав = (-3; 6; 0) вектор ас = (3-6; -); -1-3) вектор ас = (-3; -1; -4) вектор вс = (3-3; -5-2; -1-3) вектор вс = (0; -7; -4) длина вектора это квадратный корень из суммы квадратов координат вектора. теорема обратная теореме пифагора. если будет выполняться равенство с²=а²+b², то треугольник прямоугольный. равенство неверное. следовательно треугольник авс не является прямоугольным.

1) два угла треугольника 43⁰ и 96⁰ .

сумма углов в треугольнике равна 180⁰ , значит величина третьего угла равна :

180⁰ - (43⁰ + 96⁰) = 180⁰ - 139⁰ = 41⁰

2) если два угла в треугольнике равны по 60⁰ , то значит величина третьего угла 180⁰ - (60⁰ + 60⁰) = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰ , то
есть третий угол тоже 60⁰ . значит треугольник равносторонний.

3) любой катет в прямоугольном треугольнике меньше гипотенузы.

4) < a = 56⁰ ,   < b = 78⁰ , значит < c = 180⁰ - (56⁰ + 78⁰) = 180⁰ - 134⁰ = 46⁰

против меньшего угла лежит меньшая сторона. меньший угол c ,
против этого угла лежит сторона ab , она и будет наименьшей стороной.

5) длина любой стороны треугольника не превосходит сумму длин двух других сторон.

ответ : 7 cм