Найдите высоту дерева, если: 1)а=3м, альфа=60градусов; 2)а=5.7м, альфа=45градусов; 3)а=8м, альфа=30градусов

Если а это расстояние до дерева, h =высота дерева h/а =tgα  h=a·tgα 1)h=3 tg60=3√3 2)h=5,7tg45=5,7·1 3) h=8tg30=8·√3/3

Здесь надо рассмотреть 2 прямоугольных треугольника, у которых по одному катету равны (это нормали к параллельным плоскостям). обозначим х - длина одного отрезка, у - длина другого. составим систему из двух уравнений (1 -  по пифагору, 2 - из условия): 1)  х² - 18² = у² - 10² 2)  13х = 15у.     х = 15у / 13.     х² = 225у² / 169 подставим последнее выражение в 1 уравнение: (225у² / 169) - 18² =  у² - 10² (225у² / 169) -   у² =  - 10² + 18² (225у² / 169) -   у² = 224 56у² = 37856 у² = 676     у = 26 см,   х = 15*26 / 13 = 30  см.                

1. признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (если две стороны одного треугольника и угол между ними соответственно равны двум сторонам другого треугольника и углу между ними, то такие треугольники равны). 2. признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам (если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны). 3. признак равенства треугольников по трём сторонам (если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны).