1) 1,2
2) 3,4
1) высота прямоугольного треугольника авс равна 24см и отсекает от гипотенузы отрезок дс, равный 18 см. найдите ав и cos а.
катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
проекция ад катета ав на гипотенузу равна разности между длиной гипотенузы и длиной отрезка дс
ад= ас-дс=24-18=6 смав²=6*24=144ав=√ 144=12cos а=ад: ав=6: 12=1/2
2) в прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3 см, большая боковая сторона равна 4 см, а один из углов трапеции 150градусов. найдите площадь трапеции.угол 150° - угол при большей боковой стороне. сумма углов при каждой боковой стороне трапеции равна 180°. острый угол, образованный этой стороной и основанием равен 180°-150°=30°. опустим высоту из тупого угла на большее основание трапеции. так как высота противолежит углу 30°, ее длина равна половине длины боковой стороны и равна 4: 2=2 смвысота равна меньшей боковой стороне, так как трапеция прямоугольная, и она отсекла от трапеции треугольник ( из которого мы находили ее величину) и прямоугольник со сторонами, равными высоте и меньшему основанию. большее основание равно меньшему основанию плюс длина катета прямоугольного треугольника, образованного высотой и боковой стороной. найдем длину этого катета по теореме пифагора: х²=4²-2² =16-4=12х=2√3большее основание равно 3+2√3
площадь трапеции равна ½произведения ее высоты на сумму оснований.
s=2·( 3+3+2√3): 2= 6+2√3=2(3+√3) cм²
3) диагональ ас прямоугольника авсд равна 3 см и составляет стороной ад угол 37°.найдите площадь прямоугольника авсд.
прямоугольник - параллелограмм. формула площади параллелограмма через диагонали и угол между ними
s=(d·d·sin α ): 2
s=(d·d·sin β ): 2 ( синусы углов, дополняющих друг друга до 180°, равны )d - большая диагональd - меньшая диагональα, β - углы между диагоналямидиагонали ас и вд прямоугольника равны. точкой пересечения они делятся пополам. поэтому с каждой из сторон они образуют равнобедренные треугольники аод и аов, в которых боковые стороны - половина диагонали, основание - сторона прямоугольника.
пусть угол аод = αугол α между диагоналями равен 180°-2*37°=106°. sin(106°)= 0.9613s=(3·3·0.9613): 2 ≈ 4,33 см²
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Ответьте деду на фото на эти два вопроса с пояснениями.
ответ:
объяснение: 1) верно 1,2,3
2) верно 1,3