1. отрезки ав и сd имеют общую середину о. докажите, что

Треугольники доа и вос равны, т.к. ао=ов, до=ос, а углы  аод и сов - вертикальные, тоже равны. треугольники равны по двум сторонам и углу, заключенному между ними. а в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. против стороны до в треугольнике доа лежит угол дао, а против равной ей стороны со в треугольнике сов лежит угол сво. значит эти углы равны!

смотри, сначала нужно построить прямую.

 

далее на этой прямой отложить отрезок (предположим mk = ab = 4см)

 

после этого из точки м строишь угол, допустим, кмн = углу а = 30 гр.

 

затем из точки к построй угол (если судить из моего решения это будет угол нкм) нкм = углу b = 50 гр .

 

у тебя должны прямые, образующие углы, пересечья в одной точке. тогда получится треугольник нкм = треугольнику аbc. 

 

если не пересекаются лучи углов - просто продли их до пересечения.

 

удачи. 

нарисуем равнобедренную трапецию. обозначим ее вершины авсd.опустим из вершины в высоту вh на основание аd.получился равнобедренный прямоугольный треугольник вhd, так как диагональ вd образует с основанием угол 45 градусов. катеты этого треугольника равны 8, так как гипотенуза в нем 8√2.продлим основание вс.из вершины d основания аd возведем перпендикуляр dн до пересечения с продленной вс.рассмотрим прямоугольник вhdнв нем сн равен отрезку аh на основании трапеции, так как ав=сd и вh=нd.высота в нем равна основанию. отсюда площадь этого квадрата  вhdн равна площади трапеции авсd.площадь квадрата  вhdн =s=  вh* hd=8²=64 s трапеции=64 ед²