Втреугольнике abc угол c равен 90 ab=10 bc= 4 корень из 6 найдите cos a

По пифагору находим второй катет, он = 2. теперь ищем косинус = = 0,2

По теореме пифагора можем найти ас: ас^2=ав^2-св^2=10^2- (4 корня из 6)^2=100-96=4, значит ас= 2 cosкгла а=ас/ав= 2/10=0,2; ответ: 2/10=0,2

не понятно, какими "определить", если аналитическими, то проще всего найти координаты соответствующих векторов, длины их, если понадобится, углы и т.д

аb = {8-4; 0+2} = {4; 2}         |ab|=sqrt(16+4)= 2*sqrt(5)

bc = {6-8; 4-0} = {-2; 4}       |bc|=sqrt(4+16)=2*sqrt(5)

cd = {2-6; 2-4}={-4; -2}         |cd|=                   =2*sqrt(5)

da = {4-2; -2-2}={2; -4}         |da|=                   =2*sqrt(5)

 

итак, четырёхугольник с равными сторонами, значит - ромб.

найдём какой-нибудь угол, например, в

скалярное произведение векторов ва*вс=-4*-2 +-2*4 = 0

значит, сosb = 0/4*5 = 0

то есть в=pi/2 - прямой.

ну и всё, ромб с прямым углом это квадрат!

Призму авсда1в1с1д1( авсд-нижнее основание) проведем диагональ в1д, соединим точку в и т. д угол вдв1=45 тк призма правильная, то ав=вс=ад=сд, в основании лежит квадрат: вд=а корень из2( по т пифагора) тр двв1-прямоуг и равноб: вд=вв1=а корень из 2, в1д=2а( по т пифагора) 2) проведем с1д из тр с1сд: с1д=а корней из 3 3. угол в1дс1-угол между прямой в1д и плоскостью дд1сс1 синв1дс1=корень из 3/2 угол в1дс1=60 4. площаль бок= росн* h=4a*a корень из 2=4а^2 корнь из 2 5. сек плоскость ав1с1д-прямоуг, все стороны известны: sав1с1д=ад*с1д=а*а корень из 3= а^2 корень из 3