Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведена медиана bd, а в треугольнике abd биссектриса de. найдите угол cde.

в треугольнике abc, bd является не только медианой, но и высотой и биссектрисой, тк треугольник равнобедренный. следовательно угол bdc=bda=90градусов.

рассмотрим треугольник abd, de биссектриса , тк угол bda=90, то угол edb=ade=45градусов, следовательно угол cde=edb+bdc=90+45=135градусов

гипотенуза^2=первый катет^2+второй катет^2; катет=корень из разности гипотенузы и катета!

c=(15^2-12^2)под корнем

с=81 под корнем

с=9

  ответ: второй катет равен 9см 

ну если периметр 34 и одна сторона 5, то другая (34 - 5 - 5)/2 = 12см.  далее по теореме пифагора находим диагональ. 12^2 + 5^2 = x^2, где x - диагональ. решая уравнение, получаем, что х = 13см а - основание  а=8,  половина основания=4  в - боковая сторона  в=корень(4^2+3^2)=5  p=5+5+8=18 см

если рассматривать диагональ квадрата как гипотенузу прямоугольного треугольника, то из теоремы пифагора следует свойство: а^2+a^2=d^2

 

(примечание: sqrt-корень квадратный; а^2- "а" в квадрате; а-сторона; d-диагональ)

 

2a^2=sqrt8^22a^2=8

a^2=4a=sqrt4

a=2см 

проведи высоты. получится 2 равных прямоугольных треугольника с катетами, один из которых = высоте трапеции 4 см, а другой = 1/2 разности оснований трапеции: (6-3)/2 = 1,5 см => боковые стороны будут v(4^2 + 1,5^2) = v18,25 = 4,= 4,3 =>   периметр будет 6+3+2*4,3 = 17,6 см 

Решена пользователем mrblues середнячок

можно решить при специальных формул, не прибегая к рисунку, но, по так сложнее и дольше, проще по графику всё рассмотреть)

добавлено решение с формул:

1) b (3 ;   2) , c (- 1 ;   6) координаты середины отрезка: x = (x₁ + x₂)/2 = (3 - 1)/2 = 1y = (y₁ + y₂)/2 = (2 + 6)/2 = 4o(1 ; 4)ao = √((x₁ - x₂)² + ( y₁ - y₂)²) = √ 3 - 1)² + (4 - 4)²) = √16 = 42) b(- 4 ; - 3), c (2 ; 3) координаты середины отрезка: x = (- 4 + 2)/2 = - 1y = (- 3 + 3)/2 = 0o₁(- 1 ; 0) ao₁ = √ 3 + 1)² + (4 - 0)²) = √(4 + 16) = √20 = 2√5