Докажите признак равенства треугольников по двум сторонам и медиане, проведенной к одной из них. цифр нет. только вот это .

Примените признаки равенства треугольников.  пусть a1m1 и am медианы треугольников a1b1c1 и abc,  ab = a1b1, bc = b1c1, am = a1m1.  из равенства треугольников abm и a1b1m1 (по трём сторонам) следует равенство углов abc и a1b1c1. поэтому треугольники abc и a1b1c1 равны по двум сторонам и углу между ним

Когда опустишь высоту, то то получишь прямоугольный треугольник, в котором высота будет катетом, лежащим напротив угла, данного в условии. берешь ту из сторон, которую эта высота не делит, она будет гипотенузой прямоугольного треугольника. умножаешь эту сторону на синус данного в условии угла. в курсе школьной даже доказывается теорема о том, что площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними. там как раз и показано, что произвндение лдной из сторон на синус угла между ними равен высоте треугольника. это следует из определения стнуса: синус угла есть отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Диагонали прямоугольника пересекаются в одной точке, поэтому половина диагонали будет равна 5 см. треугольник, образованный половинами диагоналей - равносторонний, так как две его стороны равны 5 см, и т.к. один угол равен 60 градусам, то и все остальные тоже равны 60 градусов. по свойству смежных углов, другой угол между диагоналями равен (180-60)=120 градусов. треугольник, включающий этот угол и имеющий стороны по 5 см, будет равнобедренным, а значит углы при основании равны и составляют (180-120): 2=30 градусов. рассмотрим треугольник, образованный диагональю и большей стороной - сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузе, а значит 5 см. по теореме пифагора квадрат гипотенузы=квадрату катета + квадрат другого катета. можем подставить так, что 10 в квадрате=5 в квадрате+неизвестный нам катет в квадрате(пусть будет х) 100=25+х в квадрате х в квадрате=100-25=75 х=5 корней из 3. площадь прямоугольника равна произведению его сторон, значит 5 корней из 3 умнодаем на 5, получаем 25 корней из 3. удачи: ) надеюсь, что правильно)