Пусть дан треугольник abc (рисунок прилагается). проведем серединные перпендикуляры к ac и bc. они пересекутся в точке o (они не могут быть параллельными, так как иначе ac и bc были бы параллельными, либо совпадали). теперь опустим из o высоту om на ab и докажем, что она является и медианой. для треугольника boc: ok - медиана и высота, значит bo = oc (треугольник boc равнобедренный). для треугольника aoc: ol - медиана и высота, значит ao = oc (треугольник aoc равнобедренный) отсюда ao=bo. значит om - высота равнобедренного треугольника. отсюда om - медиана.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
2вариант/ старинные меры площадей.их соответствие с современными единицами измерения площадей.
ответ:
s δabc ≈ 356 см²
объяснение:
дано:
δabc
a = 5 см
b = 2√10 см
с = √65 см
найти:
s δabc - ?
решение:
сначала ищем полупериметр δавс по формуле:
p = 1/2 × (a+b+c)
р δabc = 1/2 × (5+2√10+√65) = 5+2√10+√65/2 ≈ 9,69341 ≈ 9,7 ≈ 10
формула герона
s = √(p×(p - a)×(p - b)×(p - c))
s δabc = √(10×(10 - 5)×(10 - 2√10)×(10 - √65) = 10×5×(10 - 2√10)×(10 - √65) = 50×(10 - 2√10)×(10 - √65) = (500 - 100√10) × (10 - √65) = 5000 - 500√65 - 1000√10 + 100√650 = 5000 - 500√65 - 1000√10 + 100√26 ≈ 356,1 ≈ 356 см²
ответ: s δabc ≈ 356 см²