Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 1/8. найдите ее большее основание если меньшее основание равно высоте и равно 8. если можно, то с рисунком
Ответы
1. Сторона треугольника a= 2Rcos30o.
2. 1) Знайдемо радіус вписаного кола у правильний трикутник:
2) Діагональ вписаного у коло квадрата рівна діаметру цього кола і дорівнює подвоєному радіусу:
3) Сторону квадрату знайдемо за т. Піфагора:
3.
4.В трапецию можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон равна. то есть AD+BC=AB+CD
Опустим с вершины B трапеции на основание BK высоту BK, тогда
AK=AD-KD=28-21=7
Пусть высота трапеции BK=x, тогда
(AB)^2=(BK)^2+(AK)^2=x^2+7^2
AB=sqrt(x^2+7^2)
Так как
AD+BC=AB+CD, то
21+28=x+sqrt(x^2+7^2)
sqrt(x^2+7^2)=49-x
x^2+7^2=(49-x)^2
x^2+49=2401-98x+x^2
98x=2352
x=24, то есть высота трапеции равна 24
R=H/2
R=24/2=12 - радиус вписанной окружности
Відповідь:
Для обчислення об'єму піраміди, використаємо формулу:
V = (1/3) * A * h
де V - об'єм піраміди, A - площа основи піраміди, h - висота піраміди.
У даному випадку, маємо правильну піраміду ABCDЅ зі стороною основи 4 одиниці.
Площа основи піраміди A може бути обчислена за формулою:
A = (s^2 * √3) / 4
де s - сторона основи піраміди.
Підставимо дані у формулу для обчислення площі основи:
A = (4^2 * √3) / 4
A = (16 * √3) / 4
A = 4√3
Тепер знайдемо висоту піраміди h. За відомим кутом нахилу бічної грані до площини основи, ми можемо побачити, що створюється прямокутний трикутник зі сторонами s, h і шириною бічної грані. Оскільки кут нахилу становить 60 градусів, то протилежний катет має довжину s/2.
Використаємо тригонометричні відношення для знаходження h:
sin(60°) = (s/2) / h
√3/2 = (s/2) / h
h = (s/2) / (√3/2)
h = s / √3
Підставимо значення сторони основи у формулу для висоти:
h = 4 / √3
Тепер можемо обчислити об'єм піраміди за формулою:
V = (1/3) * A * h
V = (1/3) * (4√3) * (4 / √3)
V = (4 * 4) / 3
V = 16 / 3
Відповідь: об'єм піраміди є 16/3 або Ѵ3.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: