Площа прямокутника дорівнює 96 см2 . одна з його сторін у 6 разів більша ніж друга . знайдіть меншу сторону прямокутника . ​

Пишу сразу р-ня                                           р-ня за особенным свойством ромба диагонали являются бисектрисами.  ∠c=∠a(противоположные углы). ∠bao=∠oad=140: 2=70° ∠a+∠b=180°(соседние углы), откуда  ∠b=180-140=40° ∠oba=∠obc(доказано ранее)=40: 2=20° ∠boa=180-∠oab+∠oba=180-(20+70)=90. можно было легче, взяв также свойство что bd⊥ac, то-есть  ∠boa=90° был бы известен ранее. ответ: 20°, 70°, 90°,

Высота основания пирамиды (она же и медиана и биссектриса) равна: ho=a*cos30 = 2*(√3/2) =  √3 см. высоту пирамиды найдём из треугольника, полученного осевым  сечением пирамиды через боковое ребро и апофему а. высота пирамиды h своим основанием делит высоту основания ho в отношении 2: 1 считая от вершины. находим высоту h  пирамиды: h = (1/3)ho*tg30° = (√3/3)*(1/√3) = 1/3 см. апофема а равна  √(н²+((1/3)ho)²) =  √((1/9)+3/9) = 2/3 см. площадь боковой поверхности равна: sбок = (1/2)а*р = (1/2)*(2/3)*(2*3) = 2 см². площадь основания so = a²√3/4 = 2²√3/4 =  √3. площадь полной поверхности пирамиды равна: s =sбок +  so = (2+√3) см².