Втре¬уголь¬ни¬ке abc угол c пря¬мой, ac = 8, cosa = 0, 4. най¬ди¬те ab.

Решение в скане..................

прав.шест-к составлен из 6 равносторон. тр-ков)

   S осн = 6*а^2*корень из 3/4.

   Видим, что надо знать сторону основания :а-? 

3)S бок = 6*0,5* а*h, где h- апофема .Таким образом, от цели нас отделяет только нахождение стороны основания а.  Из тр-ка МОS-прям.: SO = 12, SM =15, тогда ОМ=9 ( либо по теореме Пифагора, либо этот тр-к подобен "египетскому" с коэфф 3).

4)Из тр-ка  АОМ-прям: ОМ =9 ,угол ОАМ =60 град., тогда АМ =9/корень из 3 = 3*корень из 3, тогда а = 2*АМ = 6*корень из 3.

5)Sполн = 6*  (6*корень из 3)^2 *корень из 3/4+ 3* 6*корень из 3*15 =  

  = 6*36*3* *корень из 3/4  + 18*15* корень из 3=  6*9*3* *корень из 3  + 18*15* корень из 3  =   18*24* корень из 3 = 432* корень из 3 (кв.ед).

 

Точка, лежащая на оси координат, имеет хотя бы одну нулевую координату. Расстояние между двумя точками определяется по формуле

----------------------------------------------------------------

а) А (-3;5) и В (6;4)  Нужно найти точку с координатами  (x; y), равноудаленную от точек А и В

(-3 - x)² + (5 - y)² = (6 - x)² + (4 - y)²

9 + 6x + x² + 25 - 10y + y² = 36 - 12x + x² + 16 - 8y + y²

6x - 10y + 34 = -12x - 8y + 52

18x = 2y + 18;         9x = y + 9

x₁ = 0;   9·0 = y₁ + 9;    ⇒   y₁ = -9

y₂ = 0;   9x₂ = 0 + 9;    ⇒   x₂ = 1

ответ:  две точки с координатами  M(0; -9)  и  N(1; 0)

----------------------------------------------------------------

б) С (4;-3) и D (8;1)  Нужно найти точку с координатами  (x; y), равноудаленную от точек C и D

(4 - x)² + (-3 - y)² = (8 - x)² + (1 - y)²

16 - 8x + x² + 9 + 6y + y² = 64 - 16x + x² + 1 - 2y + y²

-8x + 6y + 25 = -16x - 2y + 65

8x = -8y + 40;         x = -y + 5

x₁ = 0;   0 = -y₁ + 5;    ⇒   y₁ = 5

y₂ = 0;   x₂ = 0 + 5;    ⇒   x₂ = 5

ответ:  две точки с координатами  F(0; 5)  и  K(5; 0)