Ab-гіпотенуза прямокутного трикутника abc , ab=10см , кут b=27°. розв'яжіть цей прямокутний трикутник(сторони трикутника знайдіть з точністю до святих сантиметра )​

а) . Используем формулы деления отрезка в данном отношении:

б) . Используем формулы деления отрезка в данном отношении:

Пример 4: Решение: Используем формулы деления отрезка в данном отношении:

Из условия следует, что .

Примечание: формулировка условия «отрезок  в полтора раза короче отрезка » эквивалентна формулировке «отрезок  в полтора раза длиннее отрезка », именно из этих соображений и составлена пропорция.

По условию , таким образом:

Пример 6: Решение: Используем формулы деления отрезка в данном отношении:

В данной задаче .

Таким образом:

Пример 8:  Решение: Используем формулы координат середины отрезка:

По теореме синусов: ас/sinb = bc/sinaa = 180 - 30 - 105 = 45 град,   sina = (кор2)/2,   sinb = sin30 = 1/2 получим:   ас/(1/2)   = (3кор2)/((кор2)/2),   2*ас = 6,    ас = 3теперь найдем ав: ав/sin105   = ac/sin30 = 3/(1/2) = 6то есть ав = 6*sin105 = 6*sin75 = 6*sin(45+30) = 6*(sin45*cos30 + sin30*cos45)==6*( (кор6)/4   +   (кор2)/4) = (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8 (примерно) ответ: угол а = 45 гр.   ас = 3,   ав =  (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8