Три точки а к n лежат на прямой b. известно, что ak=10, 4 см, kn= 76 мм. какой может быть длина отрезка аn? (рассмотреть 2 случая)

18см и 3,8см.
так как точки могут стоять в разных местах.

Если достроить трапецию до треугольника,
то точка Р -- центр вписанной в этот треугольник окружности
(((центр вписанной в треугольник окружности = точка пересечения биссектрис)))
расстояния до этих прямых --- это радиусы...
единственное, Вы не указали АВ -- это основание или боковая сторона...
если АВ -- боковая сторона трапеции, то окружность окажется заключенной между параллельными основаниями трапеции...
и эта окружность будет вписана в углы C и D ((т.к. центр окружности --- пересечение биссектрис этих углов)))
биссектриса = это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла...
т.е. точка, лежащая на биссектрисе угла ADC равноудалена от AD и DC 
точка, лежащая на биссектрисе угла DCВ равноудалена от DС и CВ...

№1: я немного не поняла, это угол равен 25?

если так, тогда: 1) противоположные углы равны, следовательно угол 1 = 25 градусов, угол 3 = 25 градусов

2) найдем оставшиеся углы 2 и 4:

360 (т.к. сумма углов 4-угольника = 360) - (25+25)

360-50=310

следовательно:

угол 2 = углу 4 = 310/2=155
Вроде так 

№2: пусть одна сторона параллелограмма равна х, тогда другая равна 2х

1) составим уравнение:

х+х+2х+2х=48

2х+4х=48

6х=48

х=8

2) следовательно вторая сторона равна 8*2 = 16

Вроде так

№3: не знаю как рисунок сделать