Решить . центром окружности, описанной около равнобедренного треугольника abc, является серединой его основания bc. найдите углы треугольника abc. , решите и с рисунком как вы это сделали)

Если центр описан.окружность середине
основание ВС ; значит ВС =2R
<BAC=90°
∆АВС равнобед значит <В=<С=45°
ответ 90°;45°;45°

1. Одна сторона = х см, другая сторона = 2х см
х+х+2х+2х=48
6х=48
х=8
8 см одна сторона
8*2=16 см другая сторона

2. Параллелограмм АBCD, биссектриса АК
Угол ВАК = углу КАD, т.к. биссектриса АК делит угол ВАD пополам.
Угол КAD = углу BKA, т.к. они накрест лежащие при AD параллельном ВС и секущей АК.
Значит, угол ВАК = углу ВКА, т.к. все эти три угла равны между собой.
Значит, треугольник АВК равнобедренный, т.к. углы при основании равны.
Значит, АВ=ВК=7 см

7+14=21 см другая сторона параллелограмма

7+7+21+21=56 см периметр параллелограмма.

Объяснение:

1)Дано  окр. О(r) , АВ, СD-диаметры .

Доказать АС=BD

Доказательство.ΔАОС=ΔВОD по двум сторонам и углу между ними : АО=ОВ и  СО=ОD  как радиусы одной окружности, ∠АОС=∠ВОD как вертикальные .

2) Дано  окр. О(r) , r=9 см , АВ, АС-касательные, ∠ВАС=120°.

Найти: АВ , АС.

Решение.  Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания ⇒∠ОВА=∠ОСА=90°. Проведем АО.

Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны , т.е АВ=АС , и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности, т.е. ∠ВАО=∠САО=120°:2=60°.

ΔВАО : ∠ВОА=90°-60°=30°.  Пусть АВ=х , по св. угла 30° ⇒ОА=2х. По т. Пифагора (2х)²=х²+9²   или 3х²=81  или х²=27  или х=3√3. АВ=АС=3√3 см