Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 23, а ее боковые стороны равны 10. найдите площадь трапеции

Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД=10, ВС=7, АД=23
Найти S.

Проведем высоты ВН и СК. 
КН=ВС=7; АН+КД=23-7=16.
АН=КД=16:2=8.
ΔАВН - прямоугольный, "египетский", ВН=6.
S=(ВС+АД):2*ВН=(7+23):2*6=90 кв.ед.

ответ: 90 кв. ед.

Внешний угол треугольника  при данной вершине — это угол,  смежный  с внутренним углом треугольника при этой вершине.при каждой вершине треугольника есть два внешних угла. чтобы построить внешний угол при вершине треугольника, можно продлить любую из двух сторон, на которых лежит данная вершина. таким образом получаем 6 внешних углов. внешние углы каждой пары при данной вершины равны между собой (как  вертикальные):   дано: ∆авс, ∠1 — внешний угол при вершине с.

доказать: ∠1=∠а+∠в.  так как  сумма углов треугольника  равна 180º, ∠а+∠в+∠с=180º.следовательно, ∠с=180º-(∠а+∠в).  ∠1 и ∠с (∠асв) — смежные, поэтому их сумма равна 180º, значит, ∠1=180º-∠с=180º-(180º-(∠а+∠в))=180º-180º+(∠а+∠в)=∠а+∠в. 

ответ:

«слове о полку игореве» мне нравятся практически все герои. основной персонаж здесь сам князь игорь святославич. и лично у меня он вызывает симпатию. возможно, многие его осудят за желание прославиться, за то, что он пошёл на половцев без подмоги. многие также осудят его и за излишнюю самоуверенность. ведь в результате он проиграл битву, потеряв своё войско, и сам оказался в плену. то есть его самоуверенность и желание прославиться сыграли с ним злую шутку. но, несмотря на всё это, я вижу игоря святославича достойным сыном отечества и настоящим патриотом своей родины.

меня восхищает его настоящее мужество и отвага, самоотверженное движение к цели. ведь он не только хотел славы, он также искренне стремился к тому, чтобы одержать победу над врагом. все мы в жизни совершаем ошибки, но ведь князь раскаялся в том, что причинил родной земле страдания, раскаялся в том, что был участником междоусобных воин.

как мудрый правитель и хороший наставник предстаёт перед нами князь святослав киевский. он имеет внутреннюю культуру, хорошо знаком с страны, её нравственными корнями. он призывает всех к объединению, к прекращению междоусобных войн, ратует за примирение. у меня этот герой вызывает только светлые чувства и эмоции.

также мне понравился и всеволод, который вместе с игорем пошёл на половцев. как и игорь, он отличался бесстрашием и не побоялся отправиться в поход на половцев. своей отвагой и преданностью всеволод вызвал у меня восхищение.

нельзя не упомянуть и о ярославне. это жена игоря. она безумно любила своего мужа и ждала его. она была готова сделать всё возможное, чтобы её возлюбленный вернулся целым и невредимым. такими искренними чувствами просто невозможно не восхищаться! в наше время нечасто встретишь такую верность.

к отрицательным героям произведения я, конечно, отношусь плохо. здесь такими представлены половцы и их ханы, они были врагами для наших земель и, конечно, относиться к ним хорошо нельзя. когда я читал это произведение, во мне как будто появился дух патриотизма, и мне захотелось пойти на половцев вместе с князем игорем, хоть природа и подавала не хорошие знаки.