Площадь параллелограмма abcd равна 115. точка е - середина стороны ad. найдите площадь треугольника abe

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

Четырёхугольник АBCD - параллелограмм.

S(АBCD) = 115 (ед²).

Точка Е - середина AD.

Найти:

S(ΔАВЕ) = ?

Решение:

Проведём диагональ BD. По свойству параллелограмма имеем, что - ΔABD = ΔCDB. У равных многоугольников равные площади. Следовательно, S(ΔABD) = 0,5*S(АBCD).

Рассмотрим ΔАВЕ. Отрезок ЕВ - медиана ΔАВЕ, так как соединяет серединную точку Е стороны AD с вершиной треугольника В.

Медиана треугольника делит треугольник на два равновеликих треугольника. То есть, S(ΔАВЕ) = 0,5*S(ΔABD) ⇒ S(ΔАВЕ) = 0,5*0,5*S(АBCD) ⇒ S(ΔАВЕ) = 0,25*S(АBCD).

S(ΔАВЕ) = 0,25*115 (ед²)

S(ΔАВЕ) = 28,75 (ед²).

ответ: 28,75 (ед²).

1. возьмем за х-угол D, тогда
х+40-угол F,
х\3- угол E,
сумма углов в треугольнике 180 градусов.
составляем уровнение
х+х+40+х/3=180
избавляемся от дроби в уравнении,для этого домножаем все  на 3 
3х+3х+120+х=540
7х=420
х=60-это угол D
60+40=100-это угол F
60:3=20-это угол E
2. Решение: 180-120=60 - угол Z По теореме: напротив угла 30 градусов лежит сторона = половине гипотенузы. угол XYZ= 90-60=30, значит YX= 1/2YZ, YZ= 7×2=14 ответ: YZ=14см
3. Так как треугольник равнобедренный то угол K равен углу M
PA=PB по теореме о гипотенузе и остром углу
Делать нечего!)

Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой проведена. 
Сторона, к которой проведена высота, равна 3+12=15 м. 
Высоту нужно найти. 
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой;⇒
h²=3*12=36
h=√36=6 (м)
Ѕ=h*a:2
S=6*15:2=45 м²
Периметр - сумма всех сторон многоугольника. В данном случае сумма длин катетов и гипотенузы:
Р=a+b+c
а=√(3*15)=3√5 м
b=√(12*15)=6√5 м
Р=15+9√5 (м)
Катеты можно найти и по т. Пифагора, затем найти площадь половиной их произведения.