Для того чтобы найти площадь осевого сечения конуса, нужно знать форму основания конуса. Осевое сечение будет иметь такую же форму, как и основание конуса.
Если площадь основания конуса равна 100π, то значит, что площадь круга, образующего основание, равна 100π. Так как площадь круга вычисляется по формуле S = πr², где S - площадь, π - число пи (приближенно 3,14), r - радиус круга, то мы можем использовать эту формулу для нахождения радиуса основания.
Раскроем формулу площади круга, чтобы найти радиус:
100π = πr²
Отбросим π с обеих сторон уравнения:
100 = r²
Чтобы найти значение радиуса, возьмем квадратный корень из обеих сторон:
√100 = √(r²)
10 = r
Таким образом, радиус основания конуса равен 10.
Теперь, чтобы найти площадь осевого сечения, нужно знать форму площади основания. Поскольку основание - круг, площадь осевого сечения будет также представлять собой площадь круга.
Формула площади круга S = πr² уже известна нам. Подставляем известные значения в формулу:
S = π(10)²
S = 100π
Если площадь основания конуса равна 100π, то значит, что площадь круга, образующего основание, равна 100π. Так как площадь круга вычисляется по формуле S = πr², где S - площадь, π - число пи (приближенно 3,14), r - радиус круга, то мы можем использовать эту формулу для нахождения радиуса основания.
Раскроем формулу площади круга, чтобы найти радиус:
100π = πr²
Отбросим π с обеих сторон уравнения:
100 = r²
Чтобы найти значение радиуса, возьмем квадратный корень из обеих сторон:
√100 = √(r²)
10 = r
Таким образом, радиус основания конуса равен 10.
Теперь, чтобы найти площадь осевого сечения, нужно знать форму площади основания. Поскольку основание - круг, площадь осевого сечения будет также представлять собой площадь круга.
Формула площади круга S = πr² уже известна нам. Подставляем известные значения в формулу:
S = π(10)²
S = 100π
Ответ: площадь осевого сечения конуса равна 100π.