В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC . Длина высоты — 15 см, длина боковой стороны — 30 см. Определи углы этого треугольника. ∡ BAC = ° ; ∡ BCA = ° ; ∡ ABC = ° .
task/24836913 ---.---.---.---.--- Дан острый угол с вершиной в точке О и точка M внутри этого угла, не лежащая на биссектрисе этого угла. Найти на сторонах угла точки A и B такие, что периметр треугольника MAB- наименьший (метод симметрии) ---------------------------------------- Решение : Условия "не лежащая на биссектрисе этого угла" не существенно Построим точки M₁ и M₂ симметричные M относительно сторон угла (a и b соответственно ). Прямая M₁M₂ пересекает стороны a и b угла O в точках A и B . ΔMAB искомый. Действительно,периметр ΔMAB : P=MA+AB + MB =M₁A+AB + M₂B =M₁M₂. Периметр же любого другого треугольника, например, ΔMXY : P₁=MX+AB+ MY = M₁X+AB + M₂Y || длина ломаной M₁XYM₂|| >M₁M₂= P.
рисунок см приложение
nairahay
07.09.2022
1) В прямоугольном треугольнике АВН , АВ равна 13, так как sinA=12/13, тогда по теореме Пифагора АН=√13^2-12^2 = 5
В прямоугольном треугольнике ВНС , ВН/ВС=4/5 12/ВС=4/5 ВС=15 тогда НС=√15^2-12^2= 9
Тогда АС=5+9=14 . По теореме синусов 15/12/13=2R 13*15/24 = R R=8.125
Длина окружности L=2*pi*8.125 = 16.25 pi
2) Я вычислил уже стороны они равны 15;14;13 по формуле Герона p=(15+14+13)/2=21 S=√21*6*7*8 = 84 ответ 84
3) Найдем длину самой биссектрисы
так как тогда по теореме косинусов , отрезок первый
тогда второй
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC . Длина высоты — 15 см, длина боковой стороны — 30 см. Определи углы этого треугольника. ∡ BAC = ° ; ∡ BCA = ° ; ∡ ABC = ° .
---.---.---.---.---
Дан острый угол с вершиной в точке О и точка M внутри этого угла, не лежащая на биссектрисе этого угла. Найти на сторонах угла точки A и B такие, что периметр треугольника MAB- наименьший (метод симметрии)
----------------------------------------
Решение :
Условия "не лежащая на биссектрисе этого угла" не существенно
Построим точки M₁ и M₂ симметричные M относительно сторон угла (a и b соответственно ). Прямая M₁M₂ пересекает стороны a и b угла O в точках A и B . ΔMAB искомый.
Действительно,периметр ΔMAB :
P=MA+AB + MB =M₁A+AB + M₂B =M₁M₂.
Периметр же любого другого треугольника, например, ΔMXY :
P₁=MX+AB+ MY = M₁X+AB + M₂Y || длина ломаной M₁XYM₂|| >M₁M₂= P.
рисунок см приложение