Основание AD трапеции ABCD лежит вплоскости a. Вершина С не лежит в этойплоскости. Через середины боковых сторонтрапеции проведена прямая м. Каково взаимноерасположение прямой ти плоскости а?Выполнить чертеж и обосновать ответ.​

Геометрическим местом точек пространства равно удаленных от двух данных точек и , является плоскость , перпендикулярная к отрезку прямой, соединяющему эти точки, и проходящая через его середину.

Находим координаты точки А как середины отрезка ОВ: А(1; 1,5; 2,5).

Направляющий вектор прямой ОВ (координаты О равны нулям) равен значениям координат точки В: ОВ(2; 3; 5).

Уравнение плоскости, которая проходит через точку (x0,y0,z0) перпендикулярно вектору (A,B,C) имеет вид

A(x−x0)+B(y−y0)+C(z−z0)=0.

2(x−1)+3(y−1,5)+5(z−2,5)=0.

ответ: это плоскость с уравнением 2x + 3y+ 5z - 19 = 0.

Свойство параллельного проецирования:  Проекции двух скрещивающихся (не пересекающихся) прямых линий в зависимости от направления проецирования могут пересекаться либо быть параллельными.  

Если плоскости α и β  пересекаются,  прямые  a и b лежат в двух разных плоскостях, перпендикулярных линии пересечения плоскостей  α и β,  то проекции таких прямых на плоскости будут параллельны, однако сами прямые могут быть скрещивающимися. То есть по параллельным проекциям прямых на пересекающиеся плоскости НЕЛЬЗЯ утверждать, что сами прямые параллельны.

На рисунке пример, когда плоскости α и β  не ортогональны и прямые параллельны плоскостям : а║α,  b║β.