Верно ли что: 5. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные отрезки. 6. Отрезок, соединяющий точки, лежащие на боковых сторонах трапеции, параллелен основаниям и равен их полусумме 7. Параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы равны, является квадратом. 8. Биссектриса одного из углов параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. 9. Площадь прямоугольной трапеции равна произведению ее средней линии на боковое ребро. 10. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними. 11. Если в треугольниках ABC и высоты AH и равны, то отношение площадей этих треугольников равно отношению сторон BC и . 12. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов. 13. Если в Δ ABC стороны равны 5, 6, 7 см, то его площадь равна . 14. Если в треугольниках ABC и A =, то :=(AB∙AC):(∙) 15. Медианы треугольника делят треугольник на шесть равновеликих треугольников.

5 да

6 нет

7 да

8 нет

9да

10нет

11-

12нет

13-

14-

15да

Если "-", то значит непонятный вопрос

В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями BC и AD и высотой AB диагонали AC и BD перпендикулярны друг другу . Известно отношение оснований BC : AD = m : n . Найдите отношение длин диагоналей AC : BD.

Пусть BC = mx и AD = nx. Из вершины С проведём прямую параллельной диагонали BD до пересечения прямой на продолжении основания AD, AC ⊥ CE.

Из вершины угла С проведем высоту CF.

Из прямоугольного треугольника ACE, каждый катет есть среднее пропорциональное между проекцией катета и гипотенузой:

Следовательно,

Через точку O проведем EF||BC.

В трапеции пересечение продолжений боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой. О - середина EF.

EO=OF=3, EF=6

Биссектриса внутреннего угла при параллельных отсекает равнобедренный треугольник (∠EOB=∠CBO, накрест лежащие. ∠EOB=∠EBO).

BE=EO=3, AE=18

△ABC~△AEF (по соответственным углам при BC||EF)

BC/EF=AB/AE =21/18 =7/6, BC=7

AC=√(21^2 -7^2) =√(14*28) =14√2

Точка О лежит на биссектрисе угла ABC, следовательно равноудалена от сторон угла. Расстояние между параллельными постоянно, поэтому достаточно найти FC.

AF/AC =6/7 => FC=AC-AF =AC/7 =2√2