Сумма двух углов треугольника равно 80 градусов.найдите третий угол

180-80=100 градусов третий угол

Взять циркуль, поставить так, чтобы иголка стояла в одном из концов отрезка, провести кусок окружности, пересекающей отрезок, с радиусом больше половины отрезка(на глаз), затем с тем же радиусом провести ещё кусок окружности из другого конца отрезка. так как радиус больше половины, окружности пересекутся в двух точках. точки пересечения соединить отрезком, этот отрезок пересечёт данный в некоторой точке, которая и является серединой. затем отметить расстояние до середины циркулем, и с этим радиусом провести окружность в центре с точкой вершины угла. окружность пересечёт угол в двух точках. это и есть те точки которые надо было построить. закрываешь тетрадь,несешь учителю,получаешь пятерку !

Для треугольника утверждение неверно, например, можно рассмотреть треугольник с углами 70, 60, 50 градусов. предположим, что во многоугольнике (число углов больше 3)  нет ни одного тупого угла. тогда каждый угол не превосходит 90 градусов, а сумма всех n  углов меньше 90n (все углы, кроме, быть может, одного, являются острыми). сумма углов n-угольника равна 180(n-2), тогда 180(n-2)< 90n, откуда 2(n-2)< n, 2n-4< n, n< 4, получили противоречие с тем, что число углов больше 3. значит, любой многоугольник с неравными углами (если углов 4 и больше), имеет хотя бы один тупой угол, что и требовалось доказать.