Решить : машинистке надо перепечатать рукопись. она рассчитала, что печатая в час 8 страниц, закончит работу на 4 часа раньше, чем если будет печатать в час по 6 страниц. сколько страниц в рукописи?

 

ответ - 96 станиц

решение:

х/6=х/8+4 (это понятно, время на 4 часа больше).

 

х/8-х/6+4=0 = 3х/24-4х/24+96/24=0 = 3х-4х+96=0 = -х=-96 = х=96

 

Пусть точка м – середина ребра  as, а точка е – середина ребра вс.        о – точка пересечения медиан, значит точка о – центр основания пирамиды.  so – высота пирамиды  as – наклонная к плоскости авс  ао – проекция наклонной as на плоскость авс  точка к - проекция точки м на плоскость авс.    ме – наклонная к плоскости авс.  значит ке – проекция ме на плоскость авс.  угол мек – искомый угол.  искомый угол найдём из треугольника мек. для этого найдём мк и ке.  ае – высота равностороннего треугольника авс.    ао – радиус описанной окружности около равностороннего треугольника авс.    треугольник aso – прямоугольный. по  теореме пифагора  найдём so.      so = 7      так как точка м – середина as, то                   

А) за 10 минут андрей уже прошел: 90 м/мин * 10 = 900 м общая скорость удаления: 90 + 100 = 190 м/мин за 5 минут, что андрей и николай двигались оба они прошли: 190 * 5 = 950 м прибавим к этому расстояние, которое прошел андрей до выхода николая: 900 + 950 = 1850 м = 1 км 850 м - будет между мальчиками. б) андрей за 20 минут прошел: 90 * 20 = 1800 м николай вышел через 10 минут и поэтому был в пути 10 минут от времени выхода андрея: 20 - 10 = 10 минут николай прошел: 10 * 100 = 1000 м расстояние между мальчиками составило: 1800 + 1000 = 2800 м = 2 км 800 м