Сегодня у нас на олимпиаде было такая . я решила, но, скорей всего, не правильно. как бы ее решили вы? "царь узнал от шпионов, что его хотят отравить и яд находится равно в одной из 16 ему бутылок с вином. он дал указание своему мудрецу выяснить за одни сутки, какая из бутылок отравлена. у мудреца есть всего 4 мыши, каждой из которой он может пожертвовать для выполнения приказа. известно, что если мышь выпьет хотя бы одну каплю яда из отравленной бутылки, она умрет на следующий день. как мудрецу за одни сутки выяснить, какая из 16 бутылок отравлена? "

1мышь должна выпить по капле из четырёх бутылок, и остальные тоже по 1 капле из бутылки, если на следующий день умрёт та мышь, которая выпила из определённых четырёх бутылок, то значит, что одна из этих четырёх бутылок отравлена)

чудо-дерево, видимо, была береза? а чудо-садовник - мичурин?

итак, когда садовник срывает 2 банана, вырастает 1 апельсин.

количество бананов уменьшается на 2, а апельсинов увеличивается на 1.

когда садовник срывает 2 апельсина, тоже вырастает апельсин.

количество бананов остается таким же, а апельсинов уменьшается на 1.

когда садовник срывает банан и апельсин, вырастает банан.

количество бананов остается таким же, а апельсинов уменьшается на 1.

в итоге четность бананов не меняется, а четность апельсинов меняется на каждом шагу.

изначально бананов 85, нечетное число, значит, останется 1, а не 0.

то есть последним останется банан.

а если бы бананов было четное число, тогда бы остался апельсин.

Пусть 1-го сплава взято х граммов, тогда 2-го сплава взято 38-х граммов. в 1-м сплаве золота  x3  и серебра  2⋅x3 во 2-м сплаве золота  2⋅(38-x)5  и серебра  3⋅(38-x)5 всего в двух сплавах: золота x3+2⋅(38-x)5 серебра 2⋅x3+3⋅(38-x)5  и их соотношение равно по условию  712 отсюда уравнение: x3+2⋅(38-x)52⋅x3+3⋅(38-x)5=712 после преобразований последовательно: 5x+6⋅(38-x)10x+9⋅(38-x)=712 => 228-xx+342=712 => 19x=342 x=18 ответ: 18