Решить уравнение 6×+(1832-(6000-4842))=1316

6x+(1832-1158)=1316 6x+674=1316 6x=642 x=107

1. определите знак выражения:   а) sin п/6· cos 4п/7· cos 3п/5· sin 9п/5б) sin 35п/3; cos 21п/8; sin 18п/5; sin 17п/7 решение. а)  π/6 угол в первой четверти, синус в первой четверти имеет знак плюс, значит sin π/6> 0      угол 4π/7 во второй четверти (≈4·180°: 7=101°), косинус во второй четверти имеет знак "-", cos 4π/7 < 0      угол 3π/5(≈540°: 5=108°) тоже во второй четверти, косинус во второй четверти имеет знак "-", сos 3π/5< 0      угол 9π\5(≈9·180° : 5=324°) в четвертой четверти, синус в четвертой четверти имеет знак "-", sin (9π/5)< 0произведение имеет знак минус ( плюс·минус·минус·минус)ответ. отрицательное число.б) аналогично 2. запишите числа, в порядке возрастания: а) cos 11п/9; cos п/8; cos 2п/5; cos 16п/9б) sin 2п/5; sin 13п/8; sin 4п/7; sin 12п/11решение2а) 0< π/8 < 2π/5< π/2  два угла в первой четверти.      косинус убывающая функция, большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции    сos(π/8) > cos (2π/5)    cos (11π/9)=cos (π + 2π/9) < 0 так как угол 11π/9 в третьей четверти и косинус в iii четверти имеет знак "-".    cos (16π/9)=cos (18π-2π)/9=cos (2π- 2π/9) =cos 2π/9 > 0  так как угол 16π/9 в iy четверти.так как 2π/5> 2π/9              2π/9> 2π/16=π/8    π/8 < 2π/9 < 2π/5cos(π/8)> cos (2π/9)> cos (2π/5)ответ. сos (11π/9), cos (2π/5), cos (2π/9), cos (π/8)

Используя a²-b²=(a-b)(a+b) домножаем числитель и знаменатель на 9²-5²=(9-5)(9+5)= 4 * 14 = 56 (9²-5²) * (9²+5²)(9⁴+5⁴)(9⁸+5⁸)(9¹⁶+5¹⁶)(9³²+5³²)(9⁶⁴+5⁶⁴) / (9²-5²) =  (9⁴-5⁴) * (9⁴+5⁴)(9⁸+5⁸)(9¹⁶+5¹⁶)(9³²+5³²)(9⁶⁴+5⁶⁴) / 56 =  (9⁴-5⁴) * (9⁴+5⁴)(9⁸+5⁸)(9¹⁶+5¹⁶)(9³²+5³²)(9⁶⁴+5⁶⁴) / 56 =  (9⁸-5⁸) * (9⁸+5⁸)(9¹⁶+5¹⁶)(9³²+5³²)(9⁶⁴+5⁶⁴) / 56 =  (9¹⁶-5¹⁶) * (9¹⁶+5¹⁶)(9³²+5³²)(9⁶⁴+5⁶⁴) / 56 =   (9³²-5³²) * (9³²+5³²)(9⁶⁴+5⁶⁴) / 56 =    (9⁶⁴-5⁶⁴) * (9⁶⁴+5⁶⁴) / 56 =    (9¹²⁸-5¹²⁸) / 56 как то так