Встаде 800 голов рогатого скота .из них одна десятая козы , одна четвертая коровы, а остальное овцы. сколько овец в стаде?

800 / 1*1=80 -козы

800 / 4 *1 =200 - коровы

800 - (200 + 80 ) =520 овец

Для начало обозначим вершины треугольника как  .  обозначим центр большей и меньших треугольников соответственно  . так же радиусы  .  опустим три радиуса из вписанной окружности на все стороны , как известно радиус перпендикулярен касательной.   обозначим проекций радиуса на сторону  .   из этого следует что отрезки    потому что отрезки  касательных проведенные к окружности  с одной точки равны .   проведем биссектрисы из каждой вершины , они будут пересекаться в одной точке и это точка  .   обозначим проекций маленьких окружностей на стороны  .  тогда очевидно мы получим трапецию у которой основания есть радиусы соответственных окружностей, всего трапеций 3.  то есть трапеций  . из каждой трапеций можно выразит по тереме пифагора боковую сторону прямоугольной  трапеций .  они будут равны    заметим так же что треугольники   будут подобны , большим прямоугольным треугольникам .   откуда из подобия получим        и так все стороны.   достаточно найти эти три отрезка и просуммировать , так как   отрезки касательных равны. в итоге получим      теперь зная   стороны , по формуле   я там все и доделал , весьма сложные преобразований вышло но в итоге ответ такой вышел 

допустим рабочий производит в месяц 100 деталей и получает за это з/плату 5000 рублей. его з/плата на единицу продукции составляла 50 руб. (5000 : 100 = 50)

если производительность труда увеличить на 10 %, то рабочий будет производить 110 деталей в месяц. при этом его з/плата увеличится на 6,7 % и будет составлять  5335 руб.  тогда его з/плата на единицу продукции будет составлять 48,5 руб ( 5335 : 110 = 48,5).

проверяем: 3 % от 50 руб это 1,5 руб (50 х 0,03 = 1,5)

                                                      50 - 1,5 = 48,5 (руб).

ответ: утверждение верно.