1)sin3x × cos 5x 2)cos(3x+y)×cos(x-3y) 3)sin27°×sin 57°

1) метод разложения на простые множетели:

  6 = 3 *  2.

  16 =  2  * 2 * 2 *  2.

  32 =  2  * 2 * 2 * 2 *  2.  

подчёркнут общий множетель   нод = {2}

нок находят так, берётся самая длинная цепочка (32-ух)

это 2 * 2 * 2 * 2 * 2, ищем отличающеися цифры (это 3).                                       перемножаем 2 * 2 * 2 * 2 * 2 и * 3 = 96 то-есть нок = {96} 

 

2) методом перебора

    д (32) = { 1, 32,  2, 16, 4, 8 }

    д (16) = { 1, 16,  2, 8, 4}                             нод = { 2 }

    д (6) = { 1, 6,  2, 3}

 

    к (32) = { 32,  }

    к (16) = { 16, 32,  }                               нок = { 48 }

    к ( 6 ) = { 6, 12, 18, 24, 30, 36,  }

Всего алмазоискателей было 4 - лунтик, кузя, вупсинь и пупсинь. обозначим количество найденных ими алмазов за x, y, z, w соответственно. по условиям составляем систему уравнений с учетом введенных обозначений. x = 4 x + y = z + w z = w + 2 y + z < x + w x + y = z + w w = z - 2 y + z < 4 + z - 2   x + y = z + w w = z - 2 y  <   2 - меньше двух означает, что кузя нашел 1 алмаз или не нашел вовсе.  рассмотрим сначала вариант с y = 1: z + w = 4 + 1 z = w + 2 z + w = 5 z = w + 2 z = 3.5 w = 1.5 значения должны быть целыми, т.о. этот вариант не подходит. пробуем y = 0: z + w = 4 + 0 z = w + 2 z + w = 4 z = w + 2 z = 3, w = 1 т.о. полное решение имеет вид: x = 4, y = 0, z = 3, w = 1 это означает, что лунтик, кузя, вупсинь и пупсинь нашли 4, 0, 3 и 1 алмаз соответственно. ответ: 4, 0, 3, 1