Шоколадка стоит 25 рублей. в воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок сколько шоколадок можно получить на 170 рублей в воскресенье?

170: 6=6.8=6 шоколадок без акций (6: 3)+6=8 шоколадок с акцией в воскресенье

170 : 25=6.8 (шоколадок)

100% вся дорога , в дальнейшем Х

100%-55%=45% осталось отремонтировать за 2 оставшихся месяца

примем оставшийся отремонтировать участок дороги за 1, тогда 1 - 80%=0,8  - это оставшиеся 27 км.

составляем пропорцию:  0.8 - 27

                                      0,8-  X

                                     Z=0,8x27 - это в числителе, а в знаменателе

                                     Х=21,6 км т.е.  - 80%это 27 км

                                     21,6+27=48,6 км - это то, что отремонтировали за второй и третий месяцы

Составляем новую  пропорцию: 48,6 км это 45 %

                                                 Х км    -100%

                                                  х=48,6х100:45= 108 км

ответ: 108 км

-----------------------------------------

.

⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⠿⡟⣛⣧⣿⣯⣿⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⢷⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢼⣿⣿⣿⣿

⢹⣿⣿⢻⠎⠔⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿

⢸⣿⣿⠇⡶⠄⣿⣿⠿⠟⡛⠛⠻⣿⡿⠿⠿⣿⣗⢣⣿⣿⣿⣿

⠐⣿⣿⡿⣷⣾⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣿⣁⣔⣤⣀⣼⢲⣿⣿⣿⣿

⠄⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿

⠄⣟⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⠛⢻⣽⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿

⠄⢻⣿⣿⣿⡷⠻⢻⡻⣯⣝⢿⣟⣛⣛⣛⠝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠄⠸⣿⣿⡟⣹⣦⠄⠋⠻⢿⣶⣶⣶⡾⠃⡂⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠄⠄⠟⠋⠄⢻⣿⣧⣲⡀⡀⠄⠉⠱⣠⣾⡇⠄⠉⠛⢿⣿⣿⣿

⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢾⣾⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠉

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⠟⠃⠄⠄⢈⣻⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣾⣷⡄⠄⢾⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿⠃⠄⠈⢿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

Объем фигуры, образованной в результате вращения вокруг оси Ox криволинейной трапеции, ограниченной непрерывной кривой y = f(x) (a ≤ x ≤ b), Осью Ox и прямыми x= a и x = b, вычисляется по формуле:

Аналогично, объем фигуры, образованной в результате вращения вокруг оси Oy криволинейной трапеции, ограниченной непрерывной кривой y = φ(x) (c ≤ x ≤ d), Осью Ox и прямыми y= c и y = d, находится по формуле:

ПРИМЕР №1. Вычислить объемы фигур, образованных вращением площадей, ограниченных указанными линиями.

y2 = 4x; y = 0; x = 4.

Пределы интегрирования a = 0, b = 4.

ПРИМЕР №2. y2 = 4x; y = x

Выполним построение фигуры. Решим систему:

y2 = 4x

y = x

найдем точки пересечения параболы и прямой: O(0;0), A(4;4).

Следовательно, пределы интегрирования a = 0; b = 4. Искомый объем представляет собой разность объема V1 параболоида, образованного вращением кривой y2 = 4x , и о объема V2 конуса, образованного вращением прямой y = x:

V = V1 – V2 = 32π – 64/3 π = 32/3 π

см. также как вычислить интеграл онлайн

 

ПРИМЕР №3. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси Оx фигуры, ограниченной прямой y=x и параболой .

Найдем точки пересечения линий. Для этого решим уравнение . Получим x1=0, x2=1.

Рис. 2. Объем тела вращения.

Объем тела может быть вычислен по формуле , где

, f2(x)=x.

.

ответ: .

см. также Площадь фигуры, ограниченной линиями: Площадь фигуры, ограниченной линиями

Пошаговое объяснение: