Решение для украшения школьного зала к новому году пятикласники изготовили 105 фонариков . 5а класс изготовил на 25 фонариков больше, чем 5б , а 5в класс в 2 раза болше , чем 5б сколько фонариков изготовил каждый класс

Пусть 5 Б класс изготовил х фонариков, тогда 5 А изготовил х + 25 фонариков, а  В изготовил 2х фонариков.  Всего они изготовили х+х+25+2х фонариков, что составляет 105 фонариков. Составим и решим уравнение:
x + x + 25 + 2x = 105
4x = 105 - 25
4x = 80
x = 20 - фонариков сделал 5 Б
20 + 25 = 45 фонариков сделал 5 А
2*20 = 40 фонариков сделал 5 В . 

х фонариков - 5 Б;
(х + 25) фонариков - 5 А;
2х фонариков - 5 В.
х + х + 25 + 2х = 105
4х + 25 = 105
4х = 105 - 25
4х = 80
х = 80 : 4
х = 20 (фон.) - 5 Б.
20 + 25 = 45 (фон.) - 5 А.
2 · 20 = 40 (фон.) - 5 В.
ответ: 5 А изготовил 45 фонариков, 5 Б - 20 фонариков, 5 В - 40 фонариков.

Перенесем всё в левую часть: х2+(р-1)х-2р=0.Получили квадратное уравнение.

по теореме Виета имеем, что х1*х2=-2р, х1+х2=-(р-1).Возведем в квадрат последнее уравнение. (х1+х2)^2=(р-1)^2

                                     х1^2+2*х1*х2+х2^2=р^2+2р+1

                                     х1^2+х2^2=р^2-2р+1-2*х1*х2

                                     х1^2+х2^2=р^2-2р+1-2*(-2р)

                                     х1^2+х2^2=р^2+2р+1

                                     р^2+2р+1=9

                                     р^2+2р-8=0.Это квадратное уравнение.Решая которое получим, что р1=-4, р2=2.

Аналогично решаются остальные буквы.

Перенесем всё в левую часть: х2+(р-1)х-2р=0.Получили квадратное уравнение.

по теореме Виета имеем, что х1*х2=-2р, х1+х2=-(р-1).Возведем в квадрат последнее уравнение. (х1+х2)^2=(р-1)^2

                                     х1^2+2*х1*х2+х2^2=р^2+2р+1

                                     х1^2+х2^2=р^2-2р+1-2*х1*х2

                                     х1^2+х2^2=р^2-2р+1-2*(-2р)

                                     х1^2+х2^2=р^2+2р+1

                                     р^2+2р+1=9

                                     р^2+2р-8=0.Это квадратное уравнение.Решая которое получим, что р1=-4, р2=2.

Аналогично решаются остальные буквы.