Если положительное число a возвести в четвертую степень, то оно увеличится втрое. во сколько раз увеличится число a, если его возвести в десятую степень?

A^4 = 3a
a*a*a*a = 3a
a^3 = 3
a = корень третьей степени из 3.

a^10 = a^3 * a^3 * a^3 * a = 27 *корень третьей степени из 3.
Т.е. в 27 раз. 

Нужно найти производную данной функции и приравнять к нулю:
1 - x^2 = 0. Решением данного уравнения являются корни x = -1 и x = 1.
Исследуем на возрастание, убывание исходную функцию:
при x = - 2 производная принимает отрицательное значение, значит функция в промежутке до точки x = -1 убывает.
при x = 0 производная принимает положительное значение, значит функция в промежутке от -1 до 1 возрастает.
при x = 2 производная принимает отрицательное значение, значит функция в промежутке от 1 до бесконечности убывает.
Следовательно точкой максимума является точка при x = 1.
ответ - x=1

36:4=9 (ч) плыл плот 36 км
9-1=8 (ч) плыла лодка
х - скорость лодки в неподвижной воде
х+4 - скорость лодки по течению
х-4 - скорость против течения
126/(х+4) - время движения по течению
126/(х-4) - время против течения
126/(х+4)+126/(х-4)=8   (умножим на (х+4)(х-4))
126(х-4)+126(х+4)=8(х+4)(х-4)
126х-504+126х+504=8(х2-4х+4х-16)
252х=8х2-128   (сократим на 4)
63х=2х2-32
2х2-63х-36=0
D=63*63-4*2(-32)=3969+256=4225   Корень из D=65
х(1)=(63-65):2*2=-2:4=-1/2 (не подходит по условию)
х(2)=(63+65):2*2=128:4=32 (км/ч)
ответ: скорость лодки в неподвижной воде 32 км/ч

(PS:  2х2 - это 2х в квадрате)