Сума восьмого и двадцатого членов арифметической просрессии равна 48. найти четырнадцатый член прогрессии.

пусть а8 - это первый член арифм а20 будет 13 членом ариф прогресс.

  тогда полуится система:  

а20=а8+d(13-1)               а20-а8=12d

а20+а8=48                         a20+a8=48

сложим два выражения:

2a20=48+12d

a20=24+6d

отсюда полчаем, что a20 - это 7 член арифм прогрессии (6+1=7), тогда   получаем, что в этом равенстве 24 - это 14 член арифм прогрессии ( 20-6=14 .е. а14=24

ответ:

1-я бригада изготовила 272 ящика, 2-я бригада 408 ящиков

пошаговое объяснение:

х   ящ/день - производительность каждой бригады

2х - ящиков изготовила за 2 дня 1-я бригада

3х - ящиков изготовила за 3 дня 2-я бригада

2х + 3х = 5х - всего ящиков было изготовлено

по условию это 680ящиков

уравнение 5х = 680

х = 680 : 5 = 136 (ящ/день) - нашли производительность, теперь найдём ящики изготовленные 1-й и 2-й :

2х = 2 · 136 = 272 (ящ) изготовила 1-я бригада

3х = 3 · 136 = 408(ящ) изготовила 2-я бригада

                                              производительность          время                      работа

1 труба                                                                                                      4 часа                1 бассейн

2 труба                                                                                                      6 часов            1 бассейн

1+2 трубы                                                                                              ? часов            1 бассейн

1) 1 : 4 = 1/4 басс/час - производительность первой трубы

2) 1: 6  = 1/6 басс/час - производительность второй трубы

3) 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12 басс/час - производительность обеих труб при работе вместе

4) 1 : 5/12 = 1*12/5 =12/5 = 24/10 =  2,4 часа потребуется для заполнения бассейна обеими трубами при одновременной работе.