Расстояние между лодками 77 км. они отправились в 10 часов и поплыли навстречу друг другу. одна лодка плыла по течению реки, а другая против течения. первая лодка плыла со скоростью 4 км/ч. с какой скорость плыла вторая лодка, если они встретились в 21 час?

1) плавание длилось 21 час о встречи
21-10=11(часов) плыли лодки до встречи
2)11 . 4 =44(км) плыла 1 лодка
3)77- 44=33(км) плыла 2 лодка
4)33: 11=3(км/ч) скорость 2 лодки
ответ: 3 км/ч скорость 2 лодки

Даны вершины А(0;-9), В(5;3), С(1;6).
 Требуется найти:
1) уравнение стороны АС:
   АС: (х-0)/(1-0) = (у+9)/(6+9)
   х/1 = (у+9)/15 это каноническое уравнение прямой,
   15х = у + 9
    15х - у - 9 = 0   это общее уравнение этой же прямой,
    у = 15х - 9   это уравнение прямой с коэффициентом.

     2) уравнение высоты, проведенной из вершины В на сторону АС,               имеет коэффициент а = -1/15.
     Уравнение будет у = -1/15х + в.
     Для определения параметра в подставим известные координаты точки      В в это уравнение:
     3 = (-1/15)*5 + в,
     в = 3 + (5/15) = 50/15.
     Окончательно получаем уравнение высоты из точки В:
     у = (-1/15)х + (50/15). 

3) длину высоты, проведенной из вершины А:
    АА₂ = 2S/ВС.
    Расчет длин сторон:
    АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √169 = 13,
    BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √25 = 5,
    AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √226 = 15,0333.
    Площадь S находим по формуле Герона.  Полупериметр р = 16,51665:
    S =  31,5.
    Высота из точки A = 2*31,5/5 = 12,6.

4) уравнение биссектрисы угла В определяем по формуле:
    .
Выражения в числителях - уравнения прямых, составляющих стороны угла, это стороны АВ и ВС.
АВ : (Х-Ха)/(Хв-Ха) = (У-Уа)/(Ув-Уа).
        12 Х - 5 У - 45 = 0.
ВС : (Х-Хв)/(Хс-Хв) = (У-Ув)/(Ус-Ув).
         3 Х + 4 У - 27 = 0.
Получаем уравнение биссектрисы угла В:
Х - 3.66667 У + 6 = 0  или  3х - 11у + 18 = 0.

Х - рублей истратил каждый из трёх ребят на покупку книг.
1 - 0,2 = 0,8 частей своих денег истратил первый на покупку книг
0,8 это х = х : 0,8 = 1,25х - рублей было у первого мальчика
1 - 1/3 = 2/3 части своих денег истратил второй на покупку книг
2/3 это х = х : 2/3 = 3х/2 = 1,5х - рублей было у второго мальчика
1 - 3/7 = 4/7 частей от своих денег истратил третий на покупку книг
4/7 это х = х : 4/7 = 7х/4 = 1,75х - рублей было у третьего мальчика
Уравнение
1,25х + 1,5х + 1,75х = 36
4,5х = 36
х = 36 : 4,5
х = 8 руб истрачено на покупку книг каждым мальчиком
1,25 × 8 = 10 руб - было у первого
1,5 × 36 = 12 руб было у второго
1,75 × 36 = 14 руб было у третьего
ответ: 10р; 12р; 14р