Какое из данных чисел не входит в разложение на простые множители числа 324? 2, 3, 6, 7

На 2 делится, т к последняя цифра делится на 2

На 3 делится, т к сумма цифр числа делится на 3 (3+2+4=9)

На 6 делится, т.к. делится и на 2, и на 3

Методом исключения выясняем, что на 7 не делится

ответ: 7

Пошаговое объяснение:

Пусть размеры таблицы - n*m. Тогда изначальная сумма под слонами была 1*1 + 1 *n + m*1 + n*m = (n + 1) + m(n + 1) = (n+1)(m+1).

Пусть расстояние, на которое ходили слоны - k. Слоны ходят по диагонали, поэтому их координаты по вертикали или горизонтали изменияются на одно и то же число k.

Посчитаем новую сумму:

(1 + k) * (1 + k) + (1 + k) * (n - k) + (m - k) * (1 + k) + (n - k) * (m - k) =

(1 + k) * ( 1 + k + n - k + m - k) + (n - k) * (m - k) =

(k + 1) * (n + m - k + 1) + n * m - k * (n + m) + k * k =

k * (n + m) - k * k + k + n + m - k + 1 + n *m - k * (n + m) + k * k =

n + m + 1 + n *m =

(n + 1)(m + 1).

Получили то же самое число, что и требовалось доказать.

KL линия пересечения плоскостей ABC и B1EF

B1. Проведем отрезок B1K

Из прямоугольного треугольника KBB1 найдем B1K

Сторона B1B=a

Сторона KB=3a/4 (сторона AB равна 4 частям, а KB составляет 3 части из 4)

По т.Пифагора

B1K^2=KB^2+BB1^2

B1K^2=(0,75a)^2+a^2

B1K^2=0,5625a^2+a^2

B1K^2=1,5625a^2

B1K=1,25a

B2. BCLK-прямоугольная трапеция

Проведем высоту LT=BC=a

BT=x

TK=3x-x=2x=0,5a (сторона AB равна 4 частям, а ТК составляет 2 части из 4)

Из прямоугольного треугольника TLK найдем LK

LK^2=TK^2+TL^2

LK^2=(0,5a)^2+a^2

LK^2=0,25a^2+a^2

LK^2=1,25a^2

LK=√5a/4