Выпишите дроби , которые больше 1/2: 2/3, 3/4, 3/8, 5/8, 3/7, 5/7 напишите решение .

1/2=2/4=3/6=4/8=7/14
Дроби больше 1/2:
2/3 (2/3=4/6 больше чем 3/6)
3/4 (3/4 больше чем 2/4)
5/8 (5/8 больше чем 4/8)
5/7 (5/7=10/14 больше чем 7/14)

Арабские завоевания.После смерти пророка (632 г.) арабы вышли правителей из числа его сподвижников и родственников. )ни получали титул халифов — заместителей или посланников плаха. Халифы сосредоточили в своих руках духовную и светскую часть. Первые четыре халифа продолжили наступление на соседнее земли. К этому арабов толкало стремление обратить народы в новое учение, а также рост численности их племен, которые уже не могли прокормиться на Аравийском полуострове, жажда до­бычи. Основной силой завоевателей была их великолепная кавале­рия (конное войско).Первый поход начался в 633 г. на Иран. Иранцы были разби­ты, арабы захватили огромные сокровища. К 651 г. они овладели всем Ираном и вторглись па территорию современного Афгани­стана. Вторым направлением наступательной политики стала Византия. После долгих боев были завоеваны Армения, Сирия, Палестина, Египет. Не раз арабы осаждали сам Константинополь, но отчаянное сопротивление вынуждало их отступать. 13 Африке арабы покорили не только владения Византии, но и кочевые народы Саха­ры — берберов. Через Гибралтарский пролив завоеватели вторг­лись на Пиренейский полуостров. В 714 г. было уничтожено Вест­готское королевство. Вся Испания, за исключением горной тер­ритории на севере, перешла под власть мусульман. Продолжались и завоевания на Востоке. Арабы заняли Среднюю Азию, часть Индии, разгромили китайцев в битве при Таласе в 751 г., но дальше не пошли. Арабский халифат.После четырех первых халифов власть над арабами и всей завоеванной ими территорией захватил род Омейядов из Мекки (661—750). Омейяды перенесли столицу Арабского халифата в Дамаск. Огромная территория халифата была разделе­на на пять наместничеств во главе с эмирами. Была налажена по­чтовая связь со всеми наместничествами, на дорогах установленыпочтовые станции.Арабы поселились на многих завоеванных землях, смешива­лись с местным населением. Постепенно арабский язык получал все большее распространение. Завоеватели долгое время не закры­вали на завоеванной территории христианских и иных храмов, не препятствовали жителям исполнять старые религиозные обряды. Однако все не мусульмане были обложены тяжелейшими налога­ми. От них освобождали тех, кто переходил в ислам. Поэтому посте­пенно многие становились мусульманами. Через несколько веков такие некогда христианские страны, как Египет. Сирия, Палес­тина, стали исламскими, их жители начали говорить по-арабски. Мусульманским стало население Ирина, Средней Азии, Северо-Западной Индии, но здесь сохранились местные языки. Позже ислам распространился и на другие, не подвластные халифату тер­ритории.Единство мусульман было непрочным. Многие не признавали халифов из династии Омейядов. Приверженцы четвертого халифа Али — двоюродного брата и зятя Мухаммеда считали Омейядов изменниками делу пророка. Мусульмане распались на два течения. Сторонников Али называли шиитами, а сторонников халифов — суннитами, поскольку помимо Корана они считали священной книгой Сунну. Суннитов было больше, чем шиитов, но в некото­рых областях (например, в Иране) шииты преобладали. В разных концах халифата происходили восстания как против арабской вла­сти, так и против Оменядов. В конце концов Омейялы были сверг­нуты и почти все истреблены.В 750 г. власть в Халифате захватила династия Аббасидов — по­томков дяди Мухаммеда. При них столица была перенесена в го­род Багдад. При новой династии завоевании почти прекратились. Лишь в Средиземном море флот арабов захватил многие острова и юг Италии, разорял берега Южной Европы.

Дата публикования: 2014-10-25; Прочитано: 988 | Нарушение авторского права страницы

1) Составить каноническое уравнение гиперболы, проходящей через данные точки А и В, если фокусы гиперболы расположены на оси абсцисс. А(4;-6), В(6;4√6)

Каноническое уравнение гиперболы имеет вид:
.
Подставим координаты известных точек:


Приводим к общему знаменателю и получаем систему:
{16b² - 36a² = a²b²,
{36b² - 96a² = a²b².
Отсюда 16b² - 36a² = 36b² - 96a² 
               60a² = 20b²
                    b² = 3a².
Заменим b² в уравнении гиперболы:


a² = 4,
b² = 3*4 = 12.

ответ: 

2) Найти полуоси, фокусы, эксцентриситет и уравнения асимптот этой гиперболы.

a - действительная полуось, b - мнимая полуось гиперболы.
Они уже найдены: a² = 4, а = +-2
b² = 3*4. b = +-2√3.
c - фокусное расстояние. c = √(a² + b²) = √(4 + 12) = √16 = +-4.
Координаты фокусов:
F₁(-4;0), F₂(4;0).
Точки A₁(-2;0) и A₂(2;0) (называются вершинами гиперболы, точка O – центром гиперболы.
Эксцентриситет ε = c / a = 4 / 2 = 2
Асимптоты y = +-(b / a).
y₁ = (2√3) / 2 = √3
y₂ = -(2√3) / 2 = -√3.

3) Найти все точки пересечения гиперболы с окружностью с центром в начале координат, если эта окружность проходит через фокусы гиперболы.
Для этого надо решить систему уравнений гиперболы и окружности.

ответ: х = +-√7
            у = +-3.

4) Построить гиперболу, ее асимптоты и окружность - смотри приложение (асимптоты не показаны - самому дополнить).