Было 1500 руб. потратили 30% всей суммы, а потом 40% остатка. сколько осталось? можно действиями, без иксов и дес.дробей пасиб заранее))

125

1500 - 30 = 1470 (п.) - из всей суммы
1470 - 40 = 1430 (п.)
ответ: потратили 1430

Расстояние от станции до почты равно х,

Скорость ходьбы Николая от станции до почты v₁ = 6км/ч

Время, затараченное Николаем на путь от станции до почты, t₁ = x : v₁ = x:6 (ч)

Скорость ходьбы Николая на обратном пути от почты до станции v₂ = 4км/ч

Время, затараченное Николаем на путь от почты до станции, t₂ = x : v₂ = x : 4(ч)

Время, затраченное Николаем на весь путь, t = t₁ + t₂ = x:6 + x:4 = 1(ч)

Математическая модель может быть такой

в самом общем виде: t = t₁ + t₂

или попроще: t = x : v₁ + x : v₂

или окончательно: x:6 + x:4 = 1

Думаю, что для 5-го класса последнее и нужно

Итак модель или уравнение имеет вид: x:6 + x:4 = 1

Решаем его.

2х/12 + 3х/12 = 12/12

2х + 3х = 12

5х = 12

х = 12/5

х = 2,4(км)

ответ: расстояние от станции до почты равно 2,4км или 2км 400м

1) Площадь равна определённому интегралу S = ∫(4x + 1)dx ,

вычисленному в пределах от -0,25 до 1.

Int = ∫(4x + 1)dx = 4·0,5·х² + х = 2х² + х

Подставим пределы:

S = 2·1² + 1 - (2·(-0,25)² - 0,25) =

= 2 + 1 - (0.125 - 0.25) =

= 3 + 0.125 = 3.125

ответ: S = 3,125

 

2) F(x)=(x²-4)/(x+1) при x₀ = 2

Здесь возможны две трактовки вашей задачи.

1. Нужно вычислить значение F(x₀)

Тогда F(x₀) = (2²-4)/(2+1) = 0/3 = 0

2. Нужно вычислить значение функции f(x₀), для которой первообразной является заданная функция F(x).

По первообразной найдём функцию

f(x) = F'(x) = [2x·(x + 1) - 1·(x²-4)]/(x+1)² =

= (2x² + 2x - x² + 4)/(x+1)² =

= (x² + 2x + 4)/(x+1)² =

= [(x² + 2x + 1) + 3]/(x+1)² =

= [(x + 1)² + 3]/(x+1)² =

= 1 + 3/(x + 1)² .

Ну, теперь подставим х₀ = 2

f(x₀) = 1 + 3/3² = 1 + 1/3 = 4/3

ответ: или 0, или 4/3