Нсд (120; 144; 324)? нсд (72; 73)? нсд (47; 48)?

Дано: F(x) = x² -6*x + 7,  y(x) = x+7

Найти: S=? - площадь фигуры

Пошаговое объяснение:

1) Находим точки пересечения графиков: F(x)=y(x).

- x²+7*x = х*(7 - х)=0 - квадратное уравнение

b = 0- верхний предел, a = 7- нижний предел.

2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая выше параболы.

s(x) = y(x) - F(x) =-7*x + *x² - подинтегральная функция

3) Интегрируем функцию и получаем:

S(x) = -7/2*x² + 1/3*x³

4) Вычисляем на границах интегрирования.

S(а) = S(7) = 0 - 171 1/2 + 114 1/3 = -57  1/6

S(b) = S(0) =0+0+0 = 0

 S = S(7)- S(0)  = 57 1/6 - площадь - ответ  (≈ 57.17)

Рисунок к задаче в приложении.

Пошаговое объяснение:

1.

(-0,5)⁻² - (2 1/4)⁻¹ ¹⁾² + (17/20)⁰ = 1/(0,5)² - (9/4)⁻³⁾² + 1 =

= 1/0,25 - (4/9)³⁾² + 1 = 100/25 - (2/3)³ + 1 =

= 4 - 8/27 + 1 = 5 - 8/27 = 4 19/27   (ответ 2),

2.

(к⁷⁾⁵ * м⁴⁾³) / (к³⁾¹⁰ * м⁷⁾³⁰) =

= к⁷⁾⁵⁻³⁾¹⁰ * м⁴⁾³⁻⁷⁾³⁰ =   к¹⁴⁾¹⁰⁻³⁾¹⁰ * м⁴⁰⁾³⁰⁻⁷⁾³⁰ =  к¹¹⁾¹⁰ * м³³⁾³⁰ =

=  к¹¹⁾¹⁰ * м¹¹⁾¹⁰ = (км)¹¹⁾¹⁰   (ответ 4),

3.

((с⁻¹⁾⁷ * у⁻⁰°⁴)³ * с³⁾⁷ * у⁰°²)⁻¹ =

= (с⁻³⁾⁷ * у⁻¹°² * с³⁾⁷ * у⁰°²)⁻¹ =

= (с⁻³⁾⁷⁺³⁾⁷ * у⁻¹°²⁺⁰°²)⁻¹ = (с⁰ * у⁻¹)⁻¹ = (1 * у⁻¹)⁻¹ = (у⁻¹)⁻¹ =

= у⁻¹*⁽⁻¹⁾ = у¹ = у    (ответ  3),