Найдите все многочлены p(x) и q(x), удовлетворяющие при всех x ∈ ℝ равенствам p(q(x)) = x^4 − 5x^2 + 7 и q(x− 1) = x^2 − 2x − 1

Подставляем в Q(x - 1) вместо x выражение x + 1:
Q((x + 1) - 1) = (x + 1)^2 - 2(x + 1) - 1
Q(x) = x^2 - 2

Подставляем уже найденный Q(x) в первое равенство.
P(x^2 - 2) = x^4 - 5x^2 + 7

Пусть P(x) = ax^n + ..., проследим за старшей степенью.
P(x^2 + ...) = a(x^2 + ...)^n + ... = a x^(2n) + ...

Сравниваем с имеющим равенством и получаем, что a = 1, n = 2, т.е. P(x) — приведённый квадратный трёхчлен. Представим его в виде P(x) = x^2 + ux + v и будем искать константы u и v.

P(x) = x^2 + ux + v
P(x^2 - 2) = (x^2 - 2)^2 + u(x^2 - 2) + v
P(x^2 - 2) = x^4 - (4 - u)x^2 + (4 - 2u + v)

Выражение в правой части равенства при всех x должно совпадать с x^4 - 5x^2 + 7, при одинаковых степенях должны стоять одинаковые коэффициенты.



P(x) = x^2 - x + 1

Первая бригада собрала на 125 кг клубники больше, чем вторая. Сколько клубники собрала вторая бригада, сколько клубники собрала первая бригада, если вместе они собрали 225 кг?

225 - 125 = 100 кг собрал бригады поровну
100 : 2 = 50 кг собрала вторая бригада
125 + 50 = 175 кг собрала вторая бригада

проверка: 175 + 50 = 225 кг всего, 175 - 50 = 125 кг на столько вторая  больше



Первая бригада собрала на 125 кг клубники больше, чем вторая, а вторая в 6 раз меньше, чем первая. Сколько клубники собрала первая бригада и сколько клубники собрала вторая бригада?

  первая бригада
                  вторая бригада
            125 кг

по схеме видим: 5 частей = 125 кг
125 : 5 = 25 кг собрала вторая бригада
25 * 6 = 150 кг собрала первая бригада

проверка: 150 + 25 = 175 кг всего, 150 : 25 = 6 раз

Мотивы занятия физкультурой.
Физкультура основывается на занятиях спортом, лёгкой атлетикой или же играх. Данный предмет так же поддерживает физическую форму, что здоровому образу жизни. Мне кажется это самый важный пункт в данном сочинение. Так же физкультура это всегда весело и интересно. Помните сказку про "Мойдодыра" так вот ,когда мальчик убегал ему было тяжко, но он то справился. Поэтому я полностью​ уверен, что физкультура и только физкультура ему в этом.
Из всех моих аргументов можно понять, что только этот предмет развивает вас и умственно и физически.