1.Область определения D(x) -в знаменателе - х-5≠0 и х≠5.
Х∈(-∞;5)∪(5;+∞). Вертикальная асимптота: х = 5
2. Пересечение с осью Х. Y=(x+4)=0 при х =-4.
3. Пересечение с осью У. У(0) = -16/5 = - 3.2.
4. Поведение на бесконечности и в точке разрыва.
Y(x)= (x²+ 8x+16)/(x-5), Y(x)/x = (x+8+ 16/x)/(1-5/x)
.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞, lim(5-)= -∞, lim(5+)=+∞.
5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= x².??????????????
Корни при Х1=0. Схема знаков производной.
(-∞)__(>0)__(-4)___(<0)___(14)__(>0)_____(+∞)
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(-4)= 0, минимум – Ymin(14)=36.
8. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает - Х∈(-∞;-4)∪(14;+∞) , убывает = Х∈(-4;5)∪ (5;14).
8. Вторая производная - Y"(x) = 2x=0.
Корень производной -
Точка перегиба Y"(x)= 0 совпадает с точкой разрыва х = 5.
9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;5), Вогнутая – «ложка» Х∈(5;+∞).
10. Наклонная асимптота. Уравнение: lim(∞)(k*x+b – f(x).
k=lim(∞)Y(x)/x = х
b = lim(∞)Y(x) – k*x = 13 (???)
11. График в приложении.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Вмагазине продается разное молоко (см.таблицу какое молоко стоит дешевле всего за 1литр? запишите решение. в ответе укажите наименьшую цену за 1литр. 1/2л.-32, 00руб.. 900мл.-58, 50руб. 930мл- 55, 80руб. 1л- 58, 70руб. 1400мл-81, 20руб.
Находим цену 1 литра по его частям.
1) 32 руб : 1/2 л = 64 руб/л
2) 58,5 руб : 0,9 л = 65 руб/л
3) 55,8 руб : 0,93 л = 60 руб/л
4) 58,7 : 1 = 58,7 руб/л
5) 81,2 руб : 1,4 л = 58 руб/л
Минимальная цена = 58 руб/л - вариант 5) - ОТВЕТ